Euklidesmysteriet

1. Rita en kvadrat med 8 · 8 = 64 smårutor.

Dela kvadraten i fyra delar med tre grova linjer som på bilden nedan.

Visst skulle väl dessa fyra delar kunna placeras så att de istället formar en rektangel? Men denna rektangel består av 5 · 13 smårutor, alltså 65 smårutor.

Varifrån kommer den extra rutan?

Jag har inte kommit långt alls och hoppas på lite bra hjälp. Tack på förhand!

Hej,

De gör ett misstag när de skriver "Visst skulle väl dessa fyra delar kunna placeras så att de istället formar en rektangel?"

I själva verket kan man inte placera delarna så att det bildas en rektangel. När man placerar delarna så skapas en väldigt smal fyrhörning (som knappt syns med blotta ögat) och denna fyrhörning har arean 1 ruta.

Svara