Euklides algoritm baklänges
Jag verkar ha så ofantligt svårt med att lära mig Euklides algoritm baklänges, och har kollat runt, fattar nästan principen, men fastnar ändå någonstans ändå. Det handlar väl mer om, vad som ska in i vad osv..
Vi kan börja med detta exempel, som jag kallar för exempel 1:
1071 = 1 * 1029+42
=> 1029=42*24+21
=> 42=2*21+0
SGD(1071,1029) = 21.
Baklänges, då börjar vi titta på andra steget
21=1029-(42*24) ....Ska 42 där skrivas om nu, på en gång till 42=1071-1029? så
21=1029-((1071-1029)*24) ?som skriv om till 21 = 1029-(42*24) nej.. för det här är jag loopar runt.
Hej
Jag tolkar det som att det bara är sista steget som du "loopar ut"
om du ser det som att du har två ekvationer:
21=1029-24*42
42=1071-1*1029
där du vill få reda på hur många gånger du ska gångra 21 för att få a=1029 respetiver b=1071
ersätter du 42 i den övre ekvationen med (1071-1029)= b-a får du:
21= a-((b-a)*24) = a-(24b-24a)=a-24b+24a=25a-24b= 25*1029-24*1071
Hjälper det dig?
