Ett tåg bromsar in.

Bäst att ta en sak i taget. I A) frågas efter vilken hastighet tåget har efter 3 sekunder.

Du har fått sträckan som funktion av tiden. Vad finns det för samband mellan denna funktion och hastigheten?

Matsmats skrev:

Bäst att ta en sak i taget. I A) frågas efter vilken hastighet tåget har efter 3 sekunder.

Du har fått sträckan som funktion av tiden. Vad finns det för samband mellan denna funktion och hastigheten?

Hänger inte riktigt med. Om man bara pluggar in 3 får man ju ut bromssträckan, så det är ju inte korrekt. Men kan inte se hur jag ska göra

intealltidsåsmart skrev:

Matsmats skrev:

Bäst att ta en sak i taget. I A) frågas efter vilken hastighet tåget har efter 3 sekunder.

Du har fått sträckan som funktion av tiden. Vad finns det för samband mellan denna funktion och hastigheten?

Hänger inte riktigt med. Om man bara pluggar in 3 får man ju ut bromssträckan, så det är ju inte korrekt. Men kan inte se hur jag ska göra

25t - 0,2t² = 

25 - 2 * 0,2 *3 = 23,8 m/s

Blir detta korrekt? 

Svaret du har fått är korrekt. Vill bara vara säker på att du förstår vad du gjort ...
(du förstår säkert har men inte visat hur du räknat)

Du har att:
$s\left(t\right)=25t-0,2t^2$

Om du tänker dig att du ritar upp denna graf, vad kommer du lutningen på grafen att representera?
Hur kan du få fram lutningen?

I ditt svar ser det ut som du deriverat sträckan med avseende på tiden (vilket är rätt), men du skrev aldrig ut att du gjorde det.
Du skrev 

25t - 0,2t2 = 

25 - 2 * 0,2 *3 = 23,8 m/s

Första raden är sträckan, andra är hastigheten och de är inte lika (men hastigheten blir rätt). Du måste tänka på att redovisa vad du gör så den som rättar förstår hur du tänker.

Matsmats skrev:

I ditt svar ser det ut som du deriverat sträckan med avseende på tiden (vilket är rätt), men du skrev aldrig ut att du gjorde det.
Du skrev 

25t - 0,2t2 = 

25 - 2 * 0,2 *3 = 23,8 m/s

Första raden är sträckan, andra är hastigheten och de är inte lika (men hastigheten blir rätt). Du måste tänka på att redovisa vad du gör så den som rättar förstår hur du tänker.

Jag förstår inte riktigt hur man ska visa uträkning. Jag kollade på Deriveringsreglerna och då försvinner t:et efter 25 och sedan "Plockar man ner" tvåan och tar gånger. Alltså att k * n * x ^n-1

intealltidsåsmart skrev:

Matsmats skrev:

I ditt svar ser det ut som du deriverat sträckan med avseende på tiden (vilket är rätt), men du skrev aldrig ut att du gjorde det.
Du skrev 

25t - 0,2t2 = 

25 - 2 * 0,2 *3 = 23,8 m/s

Första raden är sträckan, andra är hastigheten och de är inte lika (men hastigheten blir rätt). Du måste tänka på att redovisa vad du gör så den som rättar förstår hur du tänker.

Jag förstår inte riktigt hur man ska visa uträkning. Jag kollade på Deriveringsreglerna och då försvinner t:et efter 25 och sedan "Plockar man ner" tvåan och tar gånger. Alltså att k * n * x ^n-1

Blir det att man ska göra något sådant här: 

25(x-h) - 0,2(x+h)²/h 

och sedan fortsätta på det? Nu vet jag inte ens om jag fick in siffrorna korrekt. Sedan vet jag heller inte hur jag ska fortsätta. Har kollar runt en hel del men jag for inte ihop det

intealltidsåsmart skrev:

intealltidsåsmart skrev:

Visa föregående citat

Matsmats skrev:

I ditt svar ser det ut som du deriverat sträckan med avseende på tiden (vilket är rätt), men du skrev aldrig ut att du gjorde det.
Du skrev 

25t - 0,2t2 = 

25 - 2 * 0,2 *3 = 23,8 m/s

Första raden är sträckan, andra är hastigheten och de är inte lika (men hastigheten blir rätt). Du måste tänka på att redovisa vad du gör så den som rättar förstår hur du tänker.

Jag förstår inte riktigt hur man ska visa uträkning. Jag kollade på Deriveringsreglerna och då försvinner t:et efter 25 och sedan "Plockar man ner" tvåan och tar gånger. Alltså att k * n * x ^n-1

Blir det att man ska göra något sådant här: 

25(x-h) - 0,2(x+h)²/h 

och sedan fortsätta på det? Nu vet jag inte ens om jag fick in siffrorna korrekt. Sedan vet jag heller inte hur jag ska fortsätta. Har kollar runt en hel del men jag for inte ihop det

Nu provade jag själv och gjorde så här: 

25(x + h) - 0,2(x + h)² - ( 0,2x²- 25h) / h

25(x + h) - 0,2(x² +2xh + h²)- (0,2x ² - 25h) /h 

25x + 25h - 0,2x²+0,4xh+0,2h²- 0,2x²-25h / h

25x -0,4xh + 0,2h²/h  =

25 - 0,4x = 

och om x är 3 så får man att 25 - 1,2 = 23,8

Är det såhär man menar? Ser denna uträkning korrekt ut?

Jag menar att du skall skriva något i stil med

"sträckan s(t)=25t−0,2t2, hastigheten är derivatan av sträckan med avseende på tiden. Vi deriverar, s'(t) = 25 - 2*0.2*t"

Du måste förklara vad du gör så man kan följa din tankegång. Det räcker inte med att få rätt svar, du måste visa hur du tänker. Annars kan inte andra följa dina tankar och det blir också svårt för dig själv att gå tillbaka.

Som jag skrev ovan, hastigheten är rätt uträknad men du förklarade inte vad du gjorde utan satte likhetstecken mellan sträckan och dess derivata med avseende på tiden (dvs. hastigheten) vilket inte är rätt. Hastighet $\ne$sträcka

Matsmats skrev:

Jag menar att du skall skriva något i stil med

"sträckan s(t)=25t−0,2t2, hastigheten är derivatan av sträckan med avseende på tiden. Vi deriverar, s'(t) = 25 - 2*0.2*t^2"

Du måste förklara vad du gör så man kan följa din tankegång. Det räcker inte med att få rätt svar, du måste visa hur du tänker. Annars kan inte andra följa dina tankar och det blir också svårt för dig själv att gå tillbaka.

Som jag skrev ovan, hastigheten är rätt uträknad men du förklarade inte vad du gjorde utan satte likhetstecken mellan sträckan och dess derivata med avseende på tiden (dvs. hastigheten) vilket inte är rätt. Hastighet $\ne$sträcka

Jag trodde du syftade på själva uträkningen, trodde man förstod eftersom jag skrivit ut gånger tecken. Men okej då fattar jag vad du menar. Blev förvirrad där ett tag. Men då har jag räknat ut A.

Precis. Kommer du vidare med B nu?

Matsmats skrev:

Precis. Kommer du vidare med B nu?

Från förra uppgiften har vi s'(t) = 25 - 0,4t. 

Denna ekvation ska då bli 0, alltså: 25 - 0,4 * t = 0.

0,4 * t ska då bli 25 och då måste man hitta det tal som 0,4 ska gångras med för att det ska bli 25. Så då delar man 25/0,4 och får ut talet 62,5. Det tar alltså 62,5 sekunder för tåget att stanna.

Stämmer (fast du kanske skulle ställt upp det som en ekvation).

Dags för C

Matsmats skrev:

Stämmer (fast du kanske skulle ställt upp det som en ekvation).

Dags för C

Okej, 

b;

25 - 0,4 * t = 0

0,4 * t = 25 

t = 62, 5

c, 

Ekvationen från uppgiften beskriver bromssträckan alltså sätter vi in det tal vi fick från fråga b i ekvationen från uppgiften och får då följande. 

S(62,5) = 25t - 0,2t²

25 * 62,5 - 0,2 * 62,5² = 781,25m

Japp, bara D kvar då!

Matsmats skrev:

Japp, bara D kvar då!

Ska man använda formeln y ₂−y ₁/ x₂ - x₂  för att få ut förändringshastigheten?

Medelhastigheten = "sträckan något har färdats under en viss tid" / tiden

Hjälper det?

Matsmats skrev:

Medelhastigheten = "sträckan något har färdats under en viss tid" / tiden

Hjälper det?

Men då blir det väll y ₂−y ₁/ x₂ - x₂ ? 

"Sträckan något har färdats under en viss tid" = 781,25 och tiden är 62,5. 

och då borde det väll bli 781,25 - 0 / 62,5 -0 = 12,5 

så kan man skriva 781,25/ 62,5 = 12,5 eftersom att minus 0, blir samma sak.

Japp, men man behöver egentligen inte fundera över formeln (med y och x).

Du hade ju sträckan från C och tiden från B.

Men nu är det färdigt iaf! Sedan kan man fundera på hur många siffrors noggrannhet man skall svara med....

Matsmats skrev:

Japp, men man behöver egentligen inte fundera över formeln (med y och x).

Du hade ju sträckan från C och tiden från B.

Men nu är det färdigt iaf! Sedan kan man fundera på hur många siffrors noggrannhet man skall svara med....

Okej tack!

Markera gärna att du är nöjd med hjälpen så ser andra att tråden är avslutad.

Lycka till!