Ett rör med cirkulär tvärsnittsarea

Det skuggade områdets area kan beräknas som differensen mellan ytan av en stor och en mindre cirkelskiva.

Kommer du vidare då?

Hej! Vet inte om jag har tänkt rätt…

tack på förhand!!!

Har jag tänkt någorlunda rätt? 

Du har nog tänkt rätt men du har skrivit fel på ett par ställen.

Din ekvation bör bli

$\pi\cdot(14+x)^2-\pi\cdot14^2=450$

Faktorisera VL:

$\pi\cdot((14+x)^2-14^2)=450$

Dividera båda sidor med $\pi$:

$(14+x)^2-14^2=\frac{450}{\pi}$

$196+28x+x^2-196=\frac{450}{\pi}$

$28x+x^2=\frac{450}{\pi}$

Kommer du vidare härifrån?

svaret verkar vara väldigt konstigt, det ska inte vara 4 cm? Vad för jag fel? :)

Pröva att lägga upp bilden igen, det ser ut så här hos mig

Det ser likadant ut för mig som för Yngve, och dessutom är #3 tomt för mig, men tydligen inte för Yngve, eftersom han kunde kommentera det.

Äpple skrev:

svaret verkar vara väldigt konstigt, det ska inte vara 4 cm? Vad för jag fel? :)

Jag har inte kollat din uträkning, men fundera lite på vad x står för och vad som faktiskt efterfrågas ...

x= yttre tvärsnittsdelens diameter

Nej, enligt din bild är x tjockleken på "väggen"

men svaret som jag får blir iallafall -14+18, vilket är fel

Äpple skrev:

men svaret som jag får blir iallafall -14+18, vilket är fel

Varför tror du att det är fel?

Om x = 4 cm så är den stora cirkelns radie 14+4 = 18 cm.

Tänk på att x inte är den större cirkelns radie.

Svaret skulle bli 31 

nej 37 menar jag :)

... vilket betyder att x borde vara 4,5.

Har du avrundat mycket?

Det enda jag avrundade var nog 450/pi, men hur ändrar det på saken? Hur blir svaret 37?

Är du med på att rörets ytterdiameter ska vara 28+2x?

Jaha, juste!!! Tack för hjälpen :)

men frågar inte de hur stor rörets ytterdiameter ska vara, vilket är det skuggade områdets tjocknad?

Äpple skrev:

men frågar inte de hur stor rörets ytterdiameter ska vara, vilket är det skuggade områdets tjocknad?

Nej, det skuggade områdets tjocklek kallas "godstjocklek", "skaltjocklek", "väggtjocklek" eller liknande. Det är inte en diameter.

Äpple skrev:

Jaha, juste!!! Tack för hjälpen :)

Det kan ibland vara en bra idé att som obekant storhet införa det som faktiskt efterfrågas i uppgiften. Då är risken mindre att man råkar ange ett svar som inte är relevant.

I det här fallet kan du t.ex. införa $d$ för rörets ytterdiameter.

Då är den yttre cirkelns area $\pi (\frac{d}{2})^2$ och det skuggade områdets area $\pi (\frac{d}{2})^2-\pi\cdot14^2=\pi (\frac{d^2}{4}-14^2)$.

Det ger även enklare beräkningar eftersom du slipper utveckla (x+14)²