Ett polynom P(x) delas med (x+1)(x-2)(x-5).Om P(-1)=2,P(2)=1,P(5)=-2, vilken är resten r(x)?

Kan du skriva sambandet mellan P(x), (x+1)(x-2)(x-5) och r(x) som en ekvation?

Kan du säga något om gradtalet på r(x)? 

P(x)=(x+1)(x-2)(x-5)q(x)+r(x),  

Grad r(x) <3

Om du sätter in x = -1 och P(-1) = 2, vad får du då? 

jag får  r(x)=2  

Med de två andra värdena på x så har du tre värden för r(x). Kan du bestämma r(x) då? 

Jag får resten 2 när x=-1, resten 1 när x=2 och resten -2när x=5  men vad gör jag efteråt

Anton A skrev:

Jag får resten 2 när x=-1, resten 1 när x=2 och resten -2när x=5  men vad gör jag efteråt

Jag har inte kontrollerat dina värden, men eftersom restpolynomet $r(x)$ är av grad 2 eller lägre så gäller att $r(x)=ax^2+bx+c$.

Eftersom du har 3 punkter $(x,r(x))$ som uppfyller ovanstående samband så kan du sätta upp ett ekvationssysten med 3 ekvationer för att lösa ut de 3 obekanta $a,b$ och $c$.

Tack så mycket Yngve!!!