Ett område i första kvadraten begränsas av axlarna
Hej, jag behöver hjälp med denna frågan:
Ett område i första kvadraten begränsas av axlarna samt av L1: Y= -2x+5. Detta område delas sedan in i två exakt lika stora delar av L2: Y= kx. Bestäm K
Vet inte hur jag ska gå tillväga men svaret ska bli K=2
Ritade upp problemet så du är med på vad du skall göra:
L1 är den gröna linjen (-2x+5). Det första området man talar om är alltså HELA den rödstreckade arean.
Linjen kx delar sedan området i olika proportioner beroende på hur mycket den lutar, dvs. storleken på k.
Tänk t.ex. om k = 0 så blir bara det övre området kvar.
Du skall bestämma k så att de två trianglarna blir lika.
Hur skulle du kunna börja?
Jag tänker att jag kan testa mig fram tills jag får svaret eller
Du får 2 tringlar.
Den ena triageln har sin bas längs med y-axeln (länden på denna är 5). Vi kallar höjden för a. Arean av triangeln blir A1=5*a/2=2,5a
Den andra triangeln har basen längs med x-axeln (längden på denna är 2,5) Höjden på denna är b. Arean av triangeln blir A2=2,5*b/2=1,25b
(b,a) är skärningspunkten mellan söktlinje och given linje.
A1=A2 så 2,5a=1,25b -> k=2,5/1,25=2
Tips: rita in allt i din figur så blir det nog tydligare.
