27 svar
620 visningar
Sanna.heli9 11
Postad: 26 sep 2022 22:40

Ett område begränsas av första kvadranten..

Hej! Förstår inte hur jag ska gå tillväga för att få funktionen.

 

"Ett område begränsas av första kvadranten av kurvan y=x1/4och y=2 och y-axeln. En rotationskropp med volym π02g(y)dy bildas, vad är g(y)?"

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 2022 22:44

Börja med att göra en grov skiss av området som anges. Visa den.

Fundera sedan på vad integralen avser och försök att hitta motsvarigheten i din skiss 

Sanna.heli9 11
Postad: 26 sep 2022 22:54
Yngve skrev:

Börja med att göra en grov skiss av området som anges. Visa den.

Fundera sedan på vad integralen avser och försök att hitta motsvarigheten i din skiss 

Nått sånt här eller?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 2022 23:02 Redigerad: 26 sep 2022 23:02

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

Känner du igen detta någonstans ifrån?

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 26 sep 2022 23:10
Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Sanna.heli9 11
Postad: 26 sep 2022 23:11
Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

Känner du igen detta någonstans ifrån?

Jaa jag ser att den skär y=2 där x=16, men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

Sanna.heli9 11
Postad: 26 sep 2022 23:19
Mohammad Abdalla skrev:
Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Jaa jag ser att den skär y=2 där x=16, men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 26 sep 2022 23:28

Vilket område ska roteras runt y-axeln? Kan du skugga det?

Sanna.heli9 11
Postad: 26 sep 2022 23:31
Mohammad Abdalla skrev:

Vilket område ska roteras runt y-axeln? Kan du skugga det?

Är det detta område?

Laguna Online 30482
Postad: 26 sep 2022 23:52

Varför slutar området vid x = 2?

Sanna.heli9 11
Postad: 27 sep 2022 00:49
Laguna skrev:

Varför slutar området vid x = 2?

Oj tänkte fel, det fortsätter väl till x=16.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2022 06:40
Mohammad Abdalla skrev:

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Ja det stämmer, jag skrev fel. Tack för påpekandet.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 sep 2022 06:54
Sanna.heli9 skrev:

 men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

För att lösa denna uppgift krävs det att du känner till skivmetoden för att volymberäkna rotationskroppae med hjälp av en integral.

Är den metoden bekant för dig?

Om nej, läs här.

Om ja, hur skulle du med hjälp av den gå tillväga för att bestämma volymen av den rotationskropp som uppstår då det skuggade området vrids ett varv runt y-axeln?

Erika.22 312
Postad: 17 okt 2022 18:38 Redigerad: 17 okt 2022 18:38

Hej Yngve, 

nu står jag med samma fråga och undrar om du kan fortsätta hjälpa mig? 
såhär långt har jag kommit, vet dock inte om det är rätt, har ingen facit heller. Tack så mycket för all hjälp :) 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 okt 2022 19:05

Snyggt!

Du har tänkt rätt men du har inte svarat på själva frågan.

Erika.22 312
Postad: 17 okt 2022 19:29
Yngve skrev:

Snyggt!

Du har tänkt rätt men du har inte svarat på själva frågan.

Hur menar du, jag tänker att g(y) blev = 178,44 men sen att y^4=g(y)

Så kanske att jag tar 4de roten av 178,44? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 okt 2022 20:28

Det som.efterfråhas är vad g(y) är, inte vad integralens värde är.

Erika.22 312
Postad: 18 okt 2022 19:18
Yngve skrev:

Det som.efterfråhas är vad g(y) är, inte vad integralens värde är.

Jag förstår inte, vad är det man ska göra då för jag trodde att g(y) = y^4 ska man kanske göra primitiv funktion av något?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 okt 2022 19:22

Svaret döljer sig i det du har skrivit här. g(y) är inte lika med y4.

Erika.22 312
Postad: 18 okt 2022 19:34
Yngve skrev:

Svaret döljer sig i det du har skrivit här. g(y) är inte lika med y4.

Är det rätt att y=178,44? för isåfall man kanske kan göra något med det. men vet inte exakt vad

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 okt 2022 20:08

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y8.

Rätt svar är alltså g(y) = y8.

Erika.22 312
Postad: 18 okt 2022 20:17
Yngve skrev:

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y8.

Rätt svar är alltså g(y) = y8.

Oj va dum jag är :D okej tack!!!

Erika.22 312
Postad: 18 okt 2022 20:20
Yngve skrev:

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y8.

Rätt svar är alltså g(y) = y8.

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 okt 2022 20:49
Erika.22 skrev:

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Ja. Det visar att det är viktigt att läsa uppgiften ordentligt så att man har en klar bild av vad det är som efterfrågas innan man sätter igång arbetet med att lösa uppgiften.

Läsa först, lösa sen 😉

Erika.22 312
Postad: 18 okt 2022 21:27
Yngve skrev:
Erika.22 skrev:

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Ja. Det visar att det är viktigt att läsa uppgiften ordentligt så att man har en klar bild av vad det är som efterfrågas innan man sätter igång arbetet med att lösa uppgiften.

Läsa först, lösa sen 😉

hahah okej tacktack!!!

Halib 31
Postad: 27 mar 2023 18:57

Hur blev det Y8

är det inte y^4??

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 mar 2023 20:18

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nej , en skiva på höjden yy har radien r=y4r=y^4 och därmed arean A=π·r2=π·(y4)2=π·y8A=\pi\cdot r^2=\pi\cdot (y^4)^2=\pi\cdot y^8.

Halib 31
Postad: 28 mar 2023 04:17

Aha!! 
Tack så jävla mycket för hjälpen Yngve!! ❤️❤️

Svara
Close