Ett innebandylag som fått biljetter till en A-lagsmatch
Hej, min uppgift lyder såhär
Jag tycker att Erik har rätt och Filip fel, men det ska vara tvärtom enligt facit och jag behöver hjälp med att förstå varför det är så.
Vad är det Erik räknar ut? Vad betyder C(3,1) respektive C(25,9)?
Vad är det Filip räknar ut? Vad betyder (C(26,10) respektive C(23,10)?
Beskriv det med ord.
Det Erik räknar ut är att man minst behöver en tränare som kan väljas bland tre tränare. När man har valt tränare återstår 26 personer, men nio att välja bland.
Det Filip räknar ut är hur många sätt man kan välja tio personer ur en mängd med 26 personer. Sedan subtraherar han det med antalet sätt att välja 10 ungdomar bland 23 ungdomar.
Såhär har jag uppfattat det, vet inte inte om det är rätt eller fel tänkt.
Jo ungefär så,
Filip räknar ut hur många sätt man kan välja 10 personer ur hela gruppen och drar bort alla kombinationer som inte innehåller någon tränare. (dvs när man väljer 10 ur de 23 )
Erik tänker sig att först välja en tränare och sedan ur resterande mängd, spelare som tränare, välja ut nio personer. Problemet med den metoden är att han räknar vissa fall dubbelt.
Ett mycket enklare fall: 2 tränare A och B, 3 spelare, C,D och E. 2 biljetter minst en tränare.
Med Eriks metod, välj en tränare säg A, då kan vi sedan välja B, C, D eller E
Vi får alltså fallen AB, AC,AD, AE dvs 4 fall. Väljer vi först tränare B får vi fallen BA, BC, BD och BE vi får alltså skenbart 8 fall men vi har en dublett, borde alltså vara 7
Med Filips metod C(5,2) - C(3,1) = 5*2/2 - 3 = 7
Ja, jag förstår. Jag löste uppgiften nu. Tack för hjälpen! :)
