Ett hjul snurras 3 gånger, vad är sannolikheten att poängsumman blir 6?
Jag har en uppgift här och det står helt still. Det är ett lyckohjul som är uppdelat i 3 olika stora delar. Ena delen är en 1/2 av hjulet, och den delen har talet 2. Dom andra 2 delarna tar varsin 1/4, och ena har talet 1 och andra har talet 3.
Frågan lyder "Hur stor är sannolikheten att poängsumman blir sex då lyckohjulet snurras tre gånger?"
Uppskattar all hjälp jag kan få :)
Kan ju även tillägga att jag är lat och vill ej skriva upp alla möjliga kombinationer... Och lösa uppgiften på så sätt, det känns bara som om det borde finnas ett betydligt lättare sätt att lösa uppgiften.
Hej och välkommen hit.
På vilka sätt kan du få ihop 6 poäng? Det finns inte jättemånga möjligheter.
abraham73 skrev :Kan ju även tillägga att jag är lat
Det var ju inte så bra.
och vill ej skriva upp alla möjliga kombinationer... Och lösa uppgiften på så sätt,
Synd. Det är nog det enklaste.
det känns bara som om det borde finnas ett betydligt lättare sätt att lösa uppgiften.
Jag tror inte det.
Nu känner jag mig lite dum att jag inte tänkte på det sättet... Men det finns 7 möjliga sätt för att få poängsumman 6 eller missar jag någon kombination? Osäker...
abraham73 skrev :Nu känner jag mig lite dum att jag inte tänkte på det sättet... Men det finns 7 möjliga sätt för att få poängsumman 6 eller missar jag någon kombination? Osäker...
Ja, det blir sju sätt. Man får räkna fram sannolikheten för var och en av de möjligheterna
... men det blir mindre jobb än det låter som :-)
Jag förstår känslan av att det "måste finnas ett enkelt sätt", och ofta gör det ju det. Här är det lite blandat -- man måste fundera över vilka kombinationer som kan det resultat man är intresserad av, och det finns inte direkt några genvägar som det ser ut.
Det är ju bara 2 kombinationer som kan ge summan 6, det är 2,2,2 och 1,2,3, men den sista är också 1,3,2 och 2,1,3 samt 2,3,1 och 3,1,2 och 3,2,1. Sannolikheten att man får 2,2,2 är 1/8 (talet 2 har hälften av positionerna på hjulet), sannolikheten för 1,2,3 är 1/4*1/2*1/4, dvs 1/32, och det finns 6 varianter av den som alla har samma sannolikhet. Summan av 1/8 och 6/32 är 10/32, dvs nära 1/3. Sannolikheten att du får summan 6 är 10/32.
Totala listan med sannolikheter (och de kombinationer som bidrar) är nog
P(3)[1,1,1]: 1/64
P(4)[1,1,2]: 3/32
P(5)[1,2,2; 113]: 3/16+3/64
P(6)[1,2,3;2,2,2]: 10/32
P(7)[2,2,3;1,3,3]: 3/16+3/64
P(8)[2,3,3]: 3/32
P(9)[3,3,3]: 1/64
summa (1+6+15+20+15+6+1)/64 = 1
PeBo ett stort tack till dig! Riktigt bra förklarat :)
