ett glas

Vad menas med halvfullt? Halva höjden eller halva volymen. En skiss:

Tack för snabb svar!men Behöver man använda sig av likformighet i detta fall? svar på din fråga, det står inget mer än så

Nja om det är halva höjden  är det inget problem :) Jag tror snarare halva volymen . Så börja och räkna ut vad sam är halva volymen.

Volymen blir 

$V_{\left(kon\right)}=\frac{4^2\times \mathrm{\pi }\times 6}{3}$

Halva volymen blir $\frac{v_{kon}}{2}$

Hur räknar du ut höjden på det halvfulla glaset om du vet volymen?

Jag tar tredjeroten ur volymen. Får isåfall längdskalan 

Antag höjden på vätskan = h och radien r. Räkna ut r uttryckt i h mha likformighet.

solskenet skrev:

Volymen blir 

$V_{\left(kon\right)}=\frac{4^2\times \mathrm{\pi }\times 6}{3}$

Halva volymen blir $\frac{v_{kon}}{2}$

Du har satts i diametern 4 cm i formeln i stället för radien 2 cm som det ska vara.

Överst har du skrivit en formel för att beräkna hela glasets volym, det förstår jag, men vad är det du har skrivit under? Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla på tankeläsning.

Jag kallar lilla (halv glasets) radie för r och höjd för h.  Sedan så försöker jag använder mig av likformighet 

Det vore nog enklare att använda sig av volymskalan istället.

Hur ska man göra det? 

Eller, eftersom du är inne på likformighet, så sätt att höjden är a*h och radien är a*r. Beräkna volymen för den lilla konen och bryt ut r²h/3. Vad får du kvar när du har brutit ut detta?

Om du vill använda volymskalan, så gäller det att volymskalan är lika med längdskalan i kubik.

Oj, jag glömde att du skulle bryta ut $\pi$ också.

Ser du att volymen får den lilla konen är a³ multiplicerat med den stora konens volym? Då gäller det alltså att 

volymen för den lilla konen är a³(volymen för stor kon) = ½(volymen för stor kon). Vad får du kvar om du förkortar bort volymen för stor kon?

Volymen för den stora konen är ju 25,132 cm3? Varför ska jag kalla höjden för lilla konen för ah och radien ar?

Ekvation 1 visar fulla glasets volym delat i 2 som är lika med halvfulla glaset
r och h är halva glasets radie och höjd. Sorry för mina fula r :)
Det är h man är ute efter.

Ekvation 2 visar likformighet.

Lägg ihop ekvationerna.

Intressant  uträkning men hur kan jag koppla din uträkning med min uträkning? Varför multiplicerar du med 1/2 i första ekvationen 

Jag multiplicerar med (1/2) för att få halva volymen, på vänstersidan av ekvationen.
Högersidan visar halvfulla glaset (med sin egna r och h), som ju är halva volymen också. Därav är de lika.

Här är lite mer uträknat. Hoppas det hjälper!

Nu förstår jag mycket bättre!!!! Tack så jätte mycket för din hjälp!:)