Ersätt x och y med ett tal så att likheten stämmer

På uppgift 1431, jag förstår inte den och hur man bör tänka på den

$\frac{3^{5} \times 3^{x}}{3^{y} \times 3^{2}} = 3^{3} \leftrightarrow \frac{3^{3} \times 3^{x}}{3^{y}} = 3^{3} \leftrightarrow 3^{3} \times 3^{x} = 3^{3} \times 3^{y}$

Du kan ju stryka $3^{3}$ nu så ekvationen säger att $3^{x} = 3^{y}$ , du kan sätta in vilket tal som helst så länge x=y.

Jag vet inte om ni gått igenom potenslagar i årskurs 8?

Potenslagen säger att $\frac{a^{y}}{a^{x}} = a^{y - x}, v i l k e t i d i t t f a l l b l i r \frac{3^{5}}{3^{2}} = 3^{5 - 2} = 3^{3}$

Kan du göra b) nu?

Annars fungerar ju $\frac{3^{5} \times 3^{x}}{3^{2} \times 3^{y}} = 3^{3} \leftrightarrow \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3^{x}}{3 \times 3 \times 3^{y}} = 3^{3} \leftrightarrow \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3^{x}}{3^{y}} = 3^{3} = 9 \leftrightarrow 3 \times 3 \times 3 \times 3^{x} = 27 \times 3^{y}$

Detta säger ju att $27 \times 3^{x} = 27 \times 3^{y}$ , Dvs. $3^{x} = 3^{y}$ , för att vänsterledet ska bli samma som högerledet så måste x=y för exakt vilket tal som helst.

Svara