Envariabelsanalys fråga
Jag har svårt med följande , om nån kan va snäll och hjälpa mig på travet.
pi/4 x+ 1/2ln(1+x^2)≤xarctan x+1/2 ln2
för alla x
OBS artcan 1= pi/4, och arctan är en växlande fuktion i varje intervall.
Tråd flyttad från Högskoleprov till Universitet. /Smutstvätt, moderator
Verifiera påståendet för något x (x = 0 verkar lämpligt).
Om du sedan kan visa att alltid
VL'(x) ≤ HL'(x)
så är du hemma.
EDIT: ok, fast det blir ett onödigt hårt krav. Bättre att minimera
och se att funktionsvärdet i minimipunkten inte är negativt, samt att undersöka vad som händer då x går mot ±∞.
Förstår inte riktigt vill du guida mig ytterligare ????
Kan du hitta minimum till
?
Första derivatan blir ju f prim(x)=Arctan(x)-pi/4
vad gör jag nu ????
Derivatan är inte rätt.
Vad hände med ln(1 + x^2)/2?
Vad är derivatan av x*arctan(x)¿