Envariabelsanalys. Beräkna 2arctan (2) + arcsin (4/5)
Hej! Jag har fastnat på följande uppgift: Beräkna
Så här har jag tänkt: arctan 2 -> tan v = 2 och arcsin 4/5 -> sin u = 4/5. Då har jag fått lära mig att man kan ta reda på vinklarna genom att beräkna tan (2v + u).
jag beräknar tan u genom att rita upp en triangel och får det till 4/3, och tan 2v beräknar jag genom att använda formeln för dubbla vinkeln för tangens, efter det är jag redo för att använda additionsformeln för tangens, och får tan (2v + u) = -8/19. Och här kör jag fast, jag vet ej vilken vinkel som motsvaras av -8/19.
Jättetacksam för hjälp!
Jag tror du är på rätt väg. Men tan(2arctan(2)) blir väl inte lika med - 4? Testa använda additionsformeln för tan(2arctan(2)) = tan(arctan(2) + arctan(2)).
Redigerade mitt inlägg en hel del för jag skrev lite förhastat.
Tack för tipset! Jag ska testa det. Men jag förstår inte riktigt varför det inte fungerar att använda formeln för dubbla vinkeln? Jag tror vår föreläsare gjorde det. Och det fungerade för mig att använda den formeln i en annan likartad uppgift.
Men nu när jag använder additionsformeln får jag -4/3 istället för -4. Jag är lite förvirrad...
Formeln för dubbla vinkeln är ett specialfall av additionsformeln, och båda fungerar här. Jag tror bara du missat att det ska vara 1-tan^2(x) i nämnaren, inte 1-tan(x).
Jag borde sett det tidigare, kollade lite slarvigt i din uträkning...
Åh, jag förstår. Tusen tack för hjälpen!
