envariabelanalys välj avståndet så att att f(x) inte avviker mer än ε från L

Om du plottar funktionen i ett datorprogram eller t.ex. Wolfram Alpha så kommer det nog att bli tydligt att det finns ett enkelt samband mellan delta och epsilon.

Geogebra (länk), föreslår jag:

Du kan se konvolutet hos funktionen i bilden ovan och deducera hur du kan göra.

Mega7853 skrev:

Om du plottar funktionen i ett datorprogram eller t.ex. Wolfram Alpha så kommer det nog att bli tydligt att det finns ett enkelt samband mellan delta och epsilon.

rätta mig om jag har fel men tänker att ε är den felmarginal från 0 och att δ är de värden på x för att få fram värden inom felmarginalen ε. exempelvis om ε = 0,1 så är δ de värden på x som sker svar mellan 0 och 0,1. eller tänker jag fel?

Ja, du kan se i figuren att $\left|g\left(x\right)\right|<\left|x\right|$ så om g(x) ska hålla sig inom avståndet 0,1 från y-axeln så måste x hålla sig inom avståndet 0,1 från x-axeln.

Mega7853 skrev:

Ja, du kan se i figuren att $\left|g\left(x\right)\right|<\left|x\right|$ så om g(x) ska hålla sig inom avståndet 0,1 från y-axeln så måste x hålla sig inom avståndet 0,1 från x-axeln.

Om felmarginalen är 0,1 gäller det även åt andra hållet, delvis att x måste hålla sig inom avståndet -0,1 från x axeln? Eller enbart 0,1 från exaxeln (posetiv riktning) ? 

"Avvika från noll med mer än $\epsilon$" betyder:

$|g(x)|<\epsilon$

Ebola skrev:

"Avvika från noll med mer än $\epsilon$" betyder:

$|g(x)|<\epsilon$

Aboslutbellopet av g(x) innebär väll att det går åt båda hållen. Isåfall bör väl x ha avståndet exempelvis -0.1520 < x < 0.1520. eller tänker jag fel ? 

På grund av att konvolutet är $\pm |x|$ har du att $-0.1< x< 0.1$ för att uppfylla $|g(x)|<0.1$.

Ebola skrev:

På grund av att konvolutet är $\pm |x|$ har du att $-0.1< x< 0.1$ för att uppfylla $|g(x)|<0.1$.

Okej. Tack för hjälpen 🙏🏻