Envariabelanalys, studering av gränsvärdena
Hej!
Jag hänger inte riktigt med kring varför man dividerar konstanterna i täljaren och nämnaren med x, hur följs resonemanget / tankegången här?
När man studerar gränsvärden där x går mot oändligheten är det väldigt vanligt att man dividerar bort alla x termer så att de hamnar i nämnarna. 1/x kan vi nämligen likställa med 0 då x går mot oändligheten.
Jag föredrar att faktorisera istället (ingen som helst skillnad).
Då är resonemanget, vilken term dominerar (växer snabbast)?.
Om x = 10000000000000000....
Så är det ju i princip som att vi har x/x=1 eftersom -1 och +1 blir mer och mer obetydliga när x blir väldigt stort.
Genom att faktorisera eller bara dividera får vi veta två saker:
Vad händer bland de dominerande termerna i täljaren och nämnaren? Vad händer med alla andra termer. I ditt fall går ju alla 1/x mot 0.
