Envariabelanalys - Sats konvergent serie

Ja, satsen stämmer

Davitk skrev:

Ja, satsen stämmer

Varför divergerar serien $\sum _{j=1}^{\infty }\frac{1}{j}$ då exempelvis? Det finns en sats som säger att denna gör det men skulle det inte motsäga den tidigare satsen?

Luffy skrev:

Davitk skrev:

Ja, satsen stämmer

Varför divergerar serien $\sum _{j=1}^{\infty }\frac{1}{j}$ då exempelvis? Det finns en sats som säger att denna gör det men skulle det inte motsäga den tidigare satsen?

Satsen säger att om serien konvergerar så gäller att $a_j$ går mot 0. Men det säger inte att om $a_j$ går mot 0 så är serien konvergent.I ditt fall är serien divergent så kan du inte tillämpa satsen