Envariabelanalys: infinum av funktion av heltal
Hej, se:
Funktionen i b) och dess derivata är svår att hantera. Jag vill gärna påstå att infinum av b) är värdet den antar i eftersom den verkar vara strikt växande åtminstone från 0,004. Men dess derivata är negativ långt från noll och närmar sig noll i oändligheten (enligt en graf), hur kan funktionen då närma sig ett ens?
Vad menas med antas maximum och minimun? Menar de inte "antas supremum och infinum?".
Det här var ett tag sen inser jag men jag hittade en annan tråd på en annat forum som kanske hjälper?
https://math.stackexchange.com/questions/1241527/sup-and-inf-of-n-sin1-n
Tack så hjärtligt!
Men vad betyder om maximum eller minimum antas? Dessa är mängder, inte funktioner...
Qetsiyah skrev:Men vad betyder om maximum eller minimum antas? Dessa är mängder, inte funktioner...
Kan det vara så att svaret på "antas maximum och minimum" är ett trivialt "ja", då maximum och minimum (väl?) definieras som största och minsta talet i mängden? Isåfall kan jag tänka mig att den extrafrågan syftar till att kontrastera det mot sup och inf, som ligger där som en gräns för funktionen/mängden utan att nödvändigtvis "touchas" av talen däri.
Jaha... Hmm
Så trivialt ja är det väl inte. En oändlig mängd behöver inte ha ett största element.
Laguna skrev:Så trivialt ja är det väl inte. En oändlig mängd behöver inte ha ett största element.
Bra exempel, och nej då är det kanske inte därför de frågar efter det i uppgiften.
