Envariabelanalys
Har fastnat på en uppgift och kommer ingenvart. Har lyckats lösa A och B uppgiften men vet inte riktigt hur jag ska tänka i C eller D. Har ni något tips på nån sats som man ska använda för att bevisa eller liknande. Tacksam för hjälp!
Hej!
På c)
Du kan integrera olikheten - 1/2<=f'(x)<=1/2 från 0 till 1
Så får du
(-1/2)(1-0)<=f(1)-f(0)<=(1/2)(1-0)
-1/2<=f(1)-1<=1/2 addera 1 till alla sidor
1/2<=f(1)<=3/2
Mvh
På d)
f(t)=K(t) - M(t)
Båda har samma position vid starten, vilket betyder att K(0) = M(0) ===> f(0)=0
Båda har samma position när de kommer fram till målet, vilket betyder att K(T)=M(T) ===> f(T)=0
Nu har vi att f(0)=f(T)=0, vilket betyder enligt medelvärdesatsen att det måste finnas en punkt (c,f(c)) sådan att f'(c)=0
(K(c) - M(c))'=0
K'(c) - M'(c)=0
K'(c) = M'(c)
Vilket betyder att de har samma hastighet i när t=c.
Tack för svar! Tror jag förstår nu!!
Hej,
Uppgift c. Medelvärdessatsen!
Alla förutsättningar är uppfyllda av funktionen . Då kan du skriva
för något .
Eftersom så följer det att .
Kan nån förklara b)? Tack på förhand.
Student 00 skrev:Kan nån förklara b)? Tack på förhand.
Hej!
Följ tipset. Är funktionen kontinuerlig? Deriverbar?
Visa spoiler
Vad händer i ?