Envariabel - hjälp att ställa upp ekvation (ellipsens derivata)
Jag har suttit länge med ett problem och vill inte ha hjälp att faktiskt lösa det utan med hur jag ska lägga upp problemet för att ens kunna lösa det..
Jag har en ekvation på en ellips på formen ax2-bxy+cy2=d
För en punkt (x,y) som ligger på ellipsen går derivatans linje genom punkten (4,0) som då inte ligger på ellipsen.
Hur ska jag finna rätt punkt (x,y) på ellipsen?
Jag har försökt tänka på det som ett ekvationssystem men får fler okända än ekvationer.. jag har också kunnat begränsa ett område a>x>b som punkten befinner sig på, men vet inte hur jag ska använda den informationen eller om den är relevant alls i sammanhanget.
Vore otroligt tacksam för tips och hjälp!
Mycket välkommen till Pluggakuten.
Ellipsen står på implicit form.
Jag föreslår att du deriverar implicit med avseende på x. Tänk på att .
dr_lund skrev:Mycket välkommen till Pluggakuten.
Ellipsen står på implicit form.
Jag föreslår att du deriverar implicit med avseende på x. Tänk på att .
Hej!
Jag har deriverat funktionen implicit och fått fram en funktion på formen
(-ax+y)/(-x+cy)
Denna blir då k värdet för linjens ekvation (y=kx+m).
Men jag måste ha det (x,y) värde jag söker för att beräkna "m" och därefter se om ekvationen korsar punkten (4,0).. så då hamnar jag ändå i nån slags moment 22..
Jag försökte ställa upp det som ett ekvationssystem där jag hade derivatan som k men jag får då okända: x,y och m. Men jag har inte tre ekvationer vad jag förstår?
Alexos skrev:dr_lund skrev:Mycket välkommen till Pluggakuten.
Ellipsen står på implicit form.
Jag föreslår att du deriverar implicit med avseende på x. Tänk på att .
Hej!
Jag har deriverat funktionen implicit och fått fram en funktion på formen
(-ax+y)/(-x+cy)
Denna blir då k värdet för linjens ekvation (y=kx+m).Men jag måste ha det (x,y) värde jag söker för att beräkna "m" och därefter se om ekvationen korsar punkten (4,0).. så då hamnar jag ändå i nån slags moment 22..
Jag försökte ställa upp det som ett ekvationssystem där jag hade derivatan som k men jag får då okända: x,y och m. Men jag har inte tre ekvationer vad jag förstår?
Du har en ekvation för x, y och k. Du kan göra en ekvation för x, y och m också (med hjälp av k).
Det är förresten bra att kalla punkten på ellipsen för något annat än (x, y), för x och y är ju variablerna i linjens ekvation. (x0, y0) till exempel.
Laguna skrev:Alexos skrev:dr_lund skrev:Mycket välkommen till Pluggakuten.
Ellipsen står på implicit form.
Jag föreslår att du deriverar implicit med avseende på x. Tänk på att .
Hej!
Jag har deriverat funktionen implicit och fått fram en funktion på formen
(-ax+y)/(-x+cy)
Denna blir då k värdet för linjens ekvation (y=kx+m).Men jag måste ha det (x,y) värde jag söker för att beräkna "m" och därefter se om ekvationen korsar punkten (4,0).. så då hamnar jag ändå i nån slags moment 22..
Jag försökte ställa upp det som ett ekvationssystem där jag hade derivatan som k men jag får då okända: x,y och m. Men jag har inte tre ekvationer vad jag förstår?
Du har en ekvation för x, y och k. Du kan göra en ekvation för x, y och m också (med hjälp av k).
Det är förresten bra att kalla punkten på ellipsen för något annat än (x, y), för x och y är ju variablerna i linjens ekvation. (x0, y0) till exempel.
Tack för hjälpen! Jag insåg att jag faktiskt inte hållit kolla på variablerna så det hjälpte mig mycket att få det tipset!
Jag löste det tillslut med hjälp av definitionen av
k= y2- y1 / x2 - x1
