Envariabel Analys Modul 1 uppgift 4b)

Jag förstår att jag ska använda mig av L'Hôpital's rule men just i 4 b), derivatan blir (1-cosx)/1.

cos(x) då x går mot oändligheten begriper jag inte hur jag ska veta det utan miniräknare. I facit står det inga ledtrådar utan bara:

a)0

b) 1

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \cos x$ är odefinierat.

Du kan dela både nämnare och täljare med $x$ så får du ett standardgränsvärde i täljaren.

Det står inte heller att man Måste använda L´Hopital. Behövs inte heller. (x-sinx)/x=1-sinx/x --> 1-1=0 när x-->0 och samma uttryck --> 1-0 när x--> oändl. ty |sin x|<=1 .

Svara