Envariabel
Har fastnat på denna uppgift:
Har dock något svårt att förstå vad som händer med derivatan framför integral tecknet och så vidare. tror det är något med inre derivata men har lte svårt att greppa det, samt när man kan sätta in gränserna?
Starthjälp skulle uppskattas
Den är inte så lätt...
Börja med att beräkna
Låt vara en funktion sådan att . Då gäller det att
Nu behöver du bara derivera detta och tänk på att du inte kommer behöva beräkna vad är för någon funktion.
Stokastisk skrev :[...]och tänk på att du inte kommer behöva beräkna vad är för någon funktion.
...hrmmmpfff... !
Just det. Tack för rättelsen.
Jag fuskade och lät Wolframalpha hitta funktionen F. Tyckte väl att det såg avancerat ut...
Okej stokastisk!
är F'(sin x)=cos (x) visst? F(sin x)= INTEGRALEN av cos x alltså sin x.
F'(cos x) = sin x alltså F(sin x)= integralen av sin x. alltså -cos x. alltså blir det
sin x - (- cos x) = sin x + cos x , men svaret ska bli 1!
Kvadratenskvadrat skrev :Okej stokastisk!
är F'(sin x)=cos (x) visst?
Nej, läs inlägget från Stokastisk noga.
Kvadratenskvadrat skrev :Okej stokastisk!
är F'(sin x)=cos (x) visst? F(sin x)= INTEGRALEN av cos x alltså sin x.
F'(cos x) = sin x alltså F(sin x)= integralen av sin x. alltså -cos x. alltså blir det
sin x - (- cos x) = sin x + cos x , men svaret ska bli 1!
Det är visserligen korrekt att F'(sin(x)) = cos(x) och att F'(cos(x)) = sin(x).
Men tänk på att du inte ska beräkna , du ska beräkna derivatan av det. Vad är den?
Jag förstår faktiskt inte!
Det är visserligen korrekt att F'(sin(x)) = cos(x) och att F'(cos(x)) = sin(x). // Stokastiskt
Alltså borde väl F(sin(x))-F(cos(x))'s derivata vara cos x - sin x? eller va?
Kvadratenskvadrat skrev :Det är visserligen korrekt att F'(sin(x)) = cos(x) och att F'(cos(x)) = sin(x). // Stokastiskt
Alltså borde väl F(sin(x))-F(cos(x))'s derivata vara cos x - sin x? eller va?
Har du använt kedjeregeln?
Hej!
Definiera funktionen
där
Du vill beräkna derivatan för den sammansatta funktionen Kedjeregeln ger resultatet
som du kan förenkla med Trigonometriska Ettan till den konstanta funktionen 1.
Albiki