Enkrona problem
Hej!
Jag har svår med en uppgift där jag inte fattar helt vad den säger.
"Jag staplar 10 st. enkronor till en stapel. Jag förklarar att stapeln ska nå upp till taket. Min tanke är att ni ska börja fundera över hur hög stapeln blir och hur mycket pengar som krävs för att nå taket, men även hur många enkronor som behövs för att täcka över klassrummets golvyta. Klassrummets höjd är 2,75 m, bredd är 8 m och längd 9 m."
Jag gissa att myntens höjd är 2 mm, och diametern 20 mm (2cm).
För att kunna nå taket så behövs 2 mm * x = 2,75 m
2 mm * x = 2,75 m
=> 2 mm * x = 2750 mm
=> (2 mm*x)/2 = 2750/2
=> x = 1375 mynt
Men i uppgiften står det "Jag förklarar att stapeln ska nå upp till taket" vilket jag inte fattar vad min lärare menar.
Och jag har svarat att det skulle 229200 mynt skulle täcka golvet. Eftersom golvets yta är 72 m2. Och Myntens area är pi mm2 (3,14). Och sedan tar 72 m2 till 720000 mm2, och sen dividerar det med pi och får 229200...
Men det känns orimligt att det skulle ha så mycket enkronor.
Kan du förklara till mig så jag fattar och säga svaren?
Tack i förhand!
Du antar viss höjd och diameter för en-kronan.
Utgående från höjden stämmer ditt svar för antalet mynt lodrätt.
Men för att täcka golvytan kan du inte räkna med myntets area, utan med dess diameter.
Dvs varje mynt i sidled täcker 20 mm. Det ger dig ett antal mynt för att motsvara 8 m och ett antal för att täcka 9 m.
Totalt blir antalet mynt på golvet något mindr än det du har beräknat.
Men många blir det
Hur kom du fram till att ett mynt var 3,14 mm2? Om du drar fram en linjal och tittar på hur långt en millimeter är och tänker dig att du bildar en kvadrat med sidlängden en millimeter så innebär det att ~3 sådana kvadrater skall motsvara ytan på en enkrona. Känns det rimligt?
Henning skrev:Du antar viss höjd och diameter för en-kronan.
Utgående från höjden stämmer ditt svar för antalet mynt lodrätt.
Men för att täcka golvytan kan du inte räkna med myntets area, utan med dess diameter.
Dvs varje mynt i sidled täcker 20 mm. Det ger dig ett antal mynt för att motsvara 8 m och ett antal för att täcka 9 m.
Totalt blir antalet mynt på golvet något mindr än det du har beräknat.Men många blir det
Kan jag tänka cirkeln som en kvadrat? Sidan är 20 mm. Eftersom om man lägger ett mynt vid ett hörn så kommer en liten del fortfarande inte bli täckt. Så kan man tänka att det är som en kvadrat? Samma grej då. Varje mynt (kvadratmynt) täcker då 4 cm2 av utrymme. Vilket gör sen 72 m2 = 720000 cm2(inser nu att jag konvertera fel från kvadratmeter till kvadratmillimeter). Och nu tar jag 720000/4 = 180 000 mynt. Är det rimligt och rätt enligt mina gissningar av storleken av mynten?
Precis så kan du tänka och då behövs 180 000 enkronor.
Lite slöseri med pengar, kan man tycka
Henning skrev:Precis så kan du tänka och då behövs 180 000 enkronor.
Lite slöseri med pengar, kan man tycka
Det var en extra uppgift med den och frågan var "När man sprungit 60 m på idrotten, hur många enkronor motsvarar det?" Jag gjorde som följande: 60 m = 6000 mm. Sen 6000/2 = 3000. Så det kommer bli 3000 mynt långt
