Enkel Procent
Temperaturen i en kopp varm dryck minskar med lika många procent varje minut. Efter sex minuter har temperaturen minskat till 7/8 av den ursprungliga.
Hur många procent minskar temperaturen på 24 minuter?
Avrunda till tiotal.
Det jag gjorde var:
6 min: 7/8 som är 87,5%
1 min: 14,5% för 87,5/6
24 min: 348% för 14,5 gånger 24
Jag tror jag har gjort fel men jag vill bara dubbel-checka att jag gjorde allt rätt med rätt avrundning och så, snälla hjälp tack!
Nja.. det blir lite tokigt när du dividerar 87.5 på 6…
Att en dryck minskar med lika många procent varje minut under 6 minuter kan skrivas som
x6
där x = ff per minut
OBS!! Detta är inte detsamma som 6x. Därför kan vi inte lösa vår ekvation/vårt problem med att dividera på 6, istället måste vi ta sjätte roten ur.
MEN….
jag hade tipsat dig om att ställa upp en ekvation först, för att sedan lösa problemet. Lovar att detta gör allt tydligare! Du har redan fått en liten ledtråd av mig ovan med x6. Men kan du teckna klart ekvationen?
Det är det som är grejen, jag är skit dålig på att skriva ut ekvationer, det är därför jag vill lära mig nu hur man gör det på en topp nivå, dessutom så har jag prov imon. Väldigt nervös, men jag tror om jag kan bli bättre med att skriva ner ekvationer på en topp nivå då kan jag nå en av de högre betygen.
Förstår dig!
Då ska jag ge dig lite tips på vägen.
Steg 1) Vad vill vi veta? Vad vill vi ta reda på? Kalla detta för X (eller annan önskad variabel)
_____
Vad blir x:et i vårt fall?
antal % inom 24 min?
Precis.
DOCK…
kan det vara lite svårt att ta reda på 24 minuter direkt, eller hur?
Är du med på att det vore lättare om vi tog reda på % inom 1 minut?
skulle vi kunna kalla detta för vårt x?
Jo, det var det jag gjorde på början, jag ville se hur mycket 1% är, bara att jag använde fel metod, men ja
Juste, helt rätt.
Steg 2) Vad får vi reda på i uppgiften? Försök skriva om detta till matematiska uttryck! Skapa en ekvation.
Låter kanske svårt/flummigt men hoppas du förstår hur jag menar.
ta det mening för mening.
Visa spoiler
”Temperaturen i en kopp varm dryck minskar med lika många procent varje minut. ”
X
”Efter sex minuter” [När vi jobbar med ff kan en upprepad förändring skrivas som en potens]
X6
”har temperaturen minskat till 7/8 av den ursprungliga. ”
X6 = 7/8
jaha, ska man bara svara på ekvationen då?
Precis! Nu ska du bara lösa ekvationen och tolka svaret.
ska man göra roten av 0,875 sen avrunda?
Sjätte roten ur 0,875 och sen avrunda.
Alt. (0,875)1/6
Man får 0.669921875. Om jag avrundar det till tiotal, är det 70% då eller?
Yousefpro skrev:Man får 0.669921875. Om jag avrundar det till tiotal, är det 70% då eller?
Läste inlägg #12 lite för snabbt, så redigerade mitt inlägg.
jag förstår inte, vad hände?
Såhär löser du ekvationen:
Sjätte roten ur 0,875 och sen avrunda.
Alt. (0,875)1/6
så jag ska göra √(0.875^6) eller?
Nej..
antingen: 6√(0,875)
eller också: (0.875)1/6
Så svaret är 0.97886159253 = 97% men också 100% för det står att avrunda till närmaste tiotal eller?
Du har nu fått att
X = 0,979
Detta är ff per minut.
För att få fram svaret vill vi ta reda på minskningen i procent efter 24 minuter.
Eftersom upprepad förändring kan skrivas som en potens får vi att:
X24 = 0,97924 = ?
Jaha mhm och det är hela svaret? Som är 0.6008756477 till 60 % va?
Nästan…
Din totala förändringsfaktor blir 0,600
Men MINSKNINGEN blir:
100-60 = 40%
Där har du svaret :)
Här är lösningen då:
Förändringsfaktorn efter 6 min=7/8
24 min = 4 · 6 min
Total förändringsfaktor efter 24 min =
7/8 upphöjt med 4≈0,58620,5862=58,62%
Förändringsfaktorn 58,62% motsvarar en minskning med ca 40%.
Svar
Temperaturen minskar med ca 40 %.
Tack så mycket du är bäst
Ingen fara! Bra jobbat och lycka till med provet imorgon!
