Enkel inhomogen diffek

$y' + y = 3 e^2 x Y p = a x = a e^x Y p' = a e^x y p = a e^x \times a e^x = 3 e^2 x$

tänker jag rätt och hur fortsätter jag.

$y = a e^{2 x} y^{'} = 2 a e^{2 x} a e^{2 x} + 2 a e^{2 x} = 3 e^{2 x} a = 1$

Har du y'+y= $3 e^{2 x}$ så får du dels en lösning till y'+y=0, som du säkert kan få fram. Partikulärlösningen bör likna högerledet, som förslagsvis $y_{p} = a e^{2 x}$ , $y_{p}' = 2 a e^{2 x}$ , och insatt i ekvationen, där alla led innehåller $e^{2 x}$ , ger det 2a+a=3.

Du kan inte skriva partikulärlösningen som du gör, som dels ax, dels $a e^{x}$ . Dessa uttryck är inte lika, och inget av dem stämmer med hur högerledet ser ut.

Jaha y'= K*e^Kx

jag har a nu hur ska jag skriva hela differentialekvationen då

Ce^-x och

Har du hittat den homogena lösningen?

Ja och det är det jag skrivit där uppe

Yh = y'+y=0

Yh = Ce^-x

y = Yh+Yp

Ce^-x+1( herregud jag har ju Yp)

Ce^-x+1*e^2x

Ce^-x+e^2x

Tack för hjälpen .

Du skulle tjäna mycket på att vara lite mer petig med dina beteckningar. Du har t ex inte skrivit någonstans att y = ... (det går att gissa att det är det du menar, men det underlättar när någon t ex skall rätta ditt prov om det är så begripligt som möjligt. Beteckningen $y_{h}$ har du exempelvis inte använt förrän i ditt senaste inlägg.

Svara

Visa senaste svar