enkel friktionsuppgift

En låda med massa m ligger på ett lastbilsflak. Lastbilen kör i en doserad (= lutande) kurva med farten v, se figur. Lutningen på vägbanan är θ och bilens bana har krökningsradie ρ. Det finns friktion mellan flaket och lådan. Lådan ska förbli på flaket. Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s².Vad är lådans massan om den statiska friktionskoefficienten är 0,446, friktionskraften är 42 N (snett nedåt åt vänster) och doseringen är θ = 9,53°?

Jag känner till sedan tidigare att friktionskraften kan genom trigonometri beskrivas som $F_{f} = m g \sin (α)$ . Därför löste jag ut m ur den formeln och bestämde vinkeln alfa.

$α = 90 - 9, 53 = 80, 47$

$m = \frac{F_{f}}{g \sin (α)} = \frac{42}{9, 806 \cdot \sin (80, 47)} \approx 4, 3 k g$

Rätt svar ska vara 8,8 kg. Varför kan jag inte använda denna formel?

Vilken vinkel är det som heter $\alpha$ ? Är den noll när kurvan är vågrät, eller om kurvan är lodrät? (Bilden är inte tillräckligt stor för att jag skall hitta någon annan vinkel än $\theta$ .)

Sådana "formler" undanbedes då de inte på något vis gäller allmänt. Rita krafterna som påverkar lådan i den högra figuren.

Tänk på att lådan utsätts för acceleration i denna situation och därmed inte är i statisk jämvikt.

Tillägg: 29 nov 2021 13:33

Sedan glömmer du friktionskoefficienten i den formeln så den hade inte fungerat i situationer där den är lämplig.

Svara