Enkel boolesk algebra

Det är nog ingen som kan hjälpa dig med den om vi inte får ursprungsuppgiften. Förmodligen har det blivit fel någonstans på vägen, när du får fram något som är så likt men ändå inte riktigt.

Kör man in det i Wofram så får man ut rätt svar

Wolfram länk

Uppenbarligen är både ekvationen och svaret korrekta (eftersom wolfram alpha får ut samma svar).

Behöver dock lite hjälp med att förstå vilken regel det är som tar bort b.

Vill du ha någon hjälp behöver du lägga upp frågan här. Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Smaragdalena skrev :

Vill du ha någon hjälp behöver du lägga upp frågan här. Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Jag förstår inte riktigt varför du vill se hela problemet här. Det är en elementär förenkling i boolesk algebra.

Motsvarande svårighetet i vanlig algebra skulle vara förenkla x^2/x. Skulle du vilja ha hela uppg för den också?

Om förenklingen är så enkel skulle du väl inte behöva någon hjälp? Men OK, jag skall inte bry mig om dina trådar i fortsättningen.

Fine, du vinner. (Uppgiften nedan (elektronik) är nästan helt orelevant till min ursprungliga fråga och kommer förmodligen bara att förvirra folk som vill hjälpa till)

Ursprungsproblemet lyder:

Bestäm med Karnaughdiagram den minimala SP-former till funktionen nedan samt även till funktionens invers.

$f(x_3,x_2,x_1,x_0) =\hspace{0.17em}\sum _{}(0,2,4,8,10,12)$

Tror Smaragdalena missförstod frågan på något vis, för så vitt jag kan se finns det inget behov av mer bakgrund än det du gav oss i dina två första poster! :)

Det enklaste jag kan se är att använda de båda distributiva lagarna (och diverse andra av axiomen för booleska algebror) fram och tillbaka några gånger:

$a'bc'+b'c'=(a'b+b')c'=(a'+b')(b+b')c'=(a'+b')\cdot 1\cdot c'=(a'+b')c'=a'c'+b'c'$

Om man skalar bort en del saker som stökar till den beräkningen blir själva "essensen" i det som ligger bakom b:ets mystiska försvinnande följande:

$xy+y'=(x+y')(y+y')=(x+y')\cdot 1=x+y'.$

Det kan vara värt att meditera lite extra över detta, t.ex. genom att rita upp en sanningstabell (och därmed på köpet även verifiera att sambandet håller i det klassiska fallet, där den booleska algebran bara består av två element, T och F).

Nej, den här gången gav inte bakgrunden något extra, men det är väldigt ofta bakgrunden gör det... även om jag hade fel den här gången.