Enhetsomvandlingar

Ja det stämmer! Det är ett steg mellan enheterna dm och cm. Dvs flytta decimalen ett steg åt höger om du vill gå från dm till cm!

(Man flyttar decimalen 1 steg då cm och dm är enheter med 1 dimension. Om du skulle gått från meter till cm, hade du flyttat decimalen två steg. Eftersom att det är två ”enhets-steg” mellan dessa enheter, och en dimension=1 steg /”enhets-steg”)

hoppas det var till hjälp!

Hej!

Det kan du lätt ta reda på själv när du vet innebörden av "d" och "c".

Att skriva "dm" innebär egentligen $10^{-1}\text{m}=0.1\text{m}$, dvs. 1dm=1$\cdot$0.1m=0.1m.

På samma sätt innebär "cm" egentligen $10^{-2}\text{m}=0.01\text{m}$, dvs. 1cm=1$\cdot$0.01m=0.01m.

Så 0.07dm=0.07$\cdot$0.1m=0.007m. På samma sätt får vi att 0.7cm=0.7$\cdot$0.01=0.007m. Eftersom dom är lika stora får vi alltså att 0.07dm=0.7cm.

Menar du att enhets steg är så:

1 cm

1 dm

1m

Att vilken som är störst i steg

Moffen skrev:

Hej!

Det kan du lätt ta reda på själv när du vet innebörden av "d" och "c".

Att skriva "dm" innebär egentligen $10^{-1}\text{m}=0.1\text{m}$, dvs. 1dm=1$\cdot$0.1m=0.1m.

På samma sätt innebär "cm" egentligen $10^{-2}\text{m}=0.01\text{m}$, dvs. 1cm=1$\cdot$0.01m=0.01m.

Så 0.07dm=0.07$\cdot$0.1m=0.007m. På samma sätt får vi att 0.7cm=0.7$\cdot$0.01=0.007m. Eftersom dom är lika stora får vi alltså att 0.07dm=0.7cm.

Ja precis som du skriver!

För att förtydliga och slippa upphöjningar osv i mitt tankesätt, brukar jag bara referera till att dm=decimeter, där deci egentligen betyder en tiondel=0.1. Dm är alltså 0.1 meter.

Samma sak tänker jag för cm. Cm=centimeter där centi=hundradel=0.01. Cm är alltså 0.01m. 

därefter kan man gå tillväga som ”moffen” skriver.

Ahmad sharaf skrev:

Menar du att enhets steg är så:

 

1 cm

1 dm

1m

Ja, jag syftar på att ett enhets-steg är från mm-cm eller cm-dm eller dm-m osv. När man hoppar och omvandlar mellan enheter. (2 enhets-steg skulle vara ett hopp mellan två enheter som her en enhet emellan  varandra ex. Mm-dm, och ett enhets-steg är när enheterna ligger bredvid varandra) Sedan är det enhetens dimension som avgör hur många steg man måste flytta decimalen mellan varje såkallat ”enhets-steg” 

blev det tydligare?

Ja, men vad är en dimension?

Ahmad sharaf skrev:

Ja, men vad är en dimension?

Cm har en dimension. Det är en sträcka/linje.

cm² (kvadrat cm) har två dimensioner. Det är en yta. En area. (Man brukar multiplicera längden och bredden, dvs man multiplicerar två sträckor)

cm³ (kubik cm) har tre dimensioner. Det är en volym. Den har både längd bredd och höjd, som man multiplicerar med varandra. (Tex en kub har tre dimensioner) 

en dimension är vilka mått en form eller kropp har. 
1d= sträcka, längd

2d=Längd+bredd

3d=längd, bredd +djup

Tack. Men kan du skriva hur många gånger man ska flytta decimaltecknet när de är från mm till cm och

cm till dm  

dm till meter

Fattar inte hur många ggr. jag ska flytta decimaltecknet vid olika tillfällen. 

Du har gjort rätt.

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

0,001 m = 0,01 dm = 0,1 cm = 1 mm

"1 dm" = "1 tiondels meter" = 0,1 m

"1 cm" = "1 hundradels meter" = 0,01 m

"1 mm" = "1 tusendels meter" = 0,001 m

Du ser nu att 10 cm = 1 dm. Då måste 0,07 dm = 0,7 cm.

Ahmad sharaf skrev:

Tack. Men kan du skriva hur många gånger man ska flytta decimaltecknet när de är från mm till cm och

cm till dm  

dm till meter

ok, kan jag göra. Men för att slippa lista upp allt gör jag först en lite mer generell lista.

mm

        +1 steg

cm

       +1 steg
dm

       +1 steg

m

tänk såhär:

se listan uppifrån och ned. Flytta åt vänster.

se listan nedifrån och upp. Flytta åt höger.

ska du gå från cm till decimeter. Räkna stegen mellan dem. 1 steg. (Åt vänster, eftersom du går uppifrån och ned)

ska du gå från mm till decimeter. Räkna stegen mellan dem. 1+1=2 steg. (Åt vänster eftersom du går uppifrån och ned.)

ska du gå från m till mm. Räkna stegen mellan dem. 1+1+1=3 steg. (Åt höger, eftersom du går nedifrån och upp) 

förstår du, annars får jag skriva det tydligare.

Tillägg: 13 nov 2021 20:04

Har du två dimensioner blir det såhär: 

mm²

       +2 steg

cm²

       +2 steg

dm²

       +2 steg

m²

tänk såhär:

se listan uppifrån och ned. Flytta åt vänster.

se listan nedifrån och upp. Flytta åt höger.

samma princip som ovan.

tex. Mm-dm. Räkna steg emellan. 2+2=4 steg. Åt vänster eftersom du går uppifrån och ned.