Enhetsmatrisen

Nu har jag bara läst väldigt grundläggande nybörjarlinjäralgebra, men om du löser ut den parentesen får du $AC(1+B)=AC+ACB$, vilket blir ett problem eftersom AB inte är samma sak som BA inom linjär algebra. Jag vet inte om det är svaret de söker, men det är definitivt ett problem. 

Förutom det Smutstvätt säger, att $BA \neq AB$ (förutom i undantagsfall), så tycker jag det ser lite fult ut att använda symbolen $1$ för att beteckna enhetsmatrisen. För att inte blanda ihop det med ett "vanligt tal", så tycker jag man ska använda $I$ ($I_n$ för att beteckna enhetsmatrisen av storlek $n \times n$). Ibland används E eller en fetstilt etta.

Smutstvätt skrev :

Nu har jag bara läst väldigt grundläggande nybörjarlinjäralgebra....

Haha har du redan börjat med det?

... men om du löser ut den parentesen får du $AC(1+B)=AC+ACB$, vilket blir ett problem eftersom AB inte är samma sak som BA inom linjär algebra. Jag vet inte om det är svaret de söker, men det är definitivt ett problem. 

Jepp, en stor problem.

Jag tror jag fattar. Så därför måste vi lägga på E efter A och C den första grupp eller?

pi-streck=en-halv skrev :

Förutom det Smutstvätt säger, att $BA \neq AB$ (förutom i undantagsfall), så tycker jag det ser lite fult ut att använda symbolen $1$ för att beteckna enhetsmatrisen. För att inte blanda ihop det med ett "vanligt tal", så tycker jag man ska använda $I$ ($I_n$ för att beteckna enhetsmatrisen av storlek $n \times n$). Ibland används E eller en fetstilt etta.

Nja du, jag har inte än känslan för vad är ful med matriserna, har precis börjat! Tack för svaret!

dajamanté skrev :

Smutstvätt skrev :

Nu har jag bara läst väldigt grundläggande nybörjarlinjäralgebra....

Haha har du redan börjat med det?

... men om du löser ut den parentesen får du $AC(1+B)=AC+ACB$, vilket blir ett problem eftersom AB inte är samma sak som BA inom linjär algebra. Jag vet inte om det är svaret de söker, men det är definitivt ett problem. 

Jepp, en stor problem.

Jag tror jag fattar. Så därför måste vi lägga på E efter A och C den första grupp eller?

Ja, det borde stå $AC+ABC=A(1+B)C$.  Eller I, som redan nämnts. :)

Alltså $AC + ABC = A(E+B)C$?