Enhetscirkeln uppgift

Just det, rita en enhetscirkel. Punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har ju koordinat (cos v, sin v). Spegla punkten i y-axeln.  

Jag förstår inte hur jag ritar en enhetscirkel där punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har en koordinat (cos v, sin v). Hur ska jag sedan ska spegla den? 

bjorng skrev:

Just det, rita en enhetscirkel. Punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har ju koordinat (cos v, sin v). Spegla punkten i y-axeln.  

Jag förstår inte hur jag ritar en enhetscirkel där punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har en koordinat (cos v, sin v). Hur ska jag sedan ska spegla den? 

matteungdomen skrev:

bjorng skrev:

Just det, rita en enhetscirkel. Punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har ju koordinat (cos v, sin v). Spegla punkten i y-axeln.  

Jag förstår inte hur jag ritar en enhetscirkel där punkten på cirkeln som svarar mot vinkeln v har en koordinat (cos v, sin v). Hur ska jag sedan ska spegla den? 

Menar du så?

Så här ser en enhetscirkel ut. Avståndet från centrum (origo) till cirkelkanten är = 1
Genom centrum (origo) går x-axeln åt höger, och y-axeln uppåt.
En vinkel utgår från x-axeln moturs. Du ser i figuren vinkel 30, 45, 60 osv.
Vinkel 90 grader är rakt uppåt. Vinkel 180 grader är rakt åt vänster.
Man kan även ange negativa vinklar, sådan utgår också från x-axeln med går medurs.
Så t.ex. är vinkel 270 grader = -90 grader (rakt nedåt).

När du ritar en vinkel så dra du ett streck från centrum (origo) ut till cirkelkanten, där det
är en svart punkt i figuren. Från den punkten drar du ett streck vinkelrät till x-axeln. Det värde
du avläser där är vinkelns cosinus-värde (cos). T.ex. så är cos 60 = 1/2. Även cos 300 = 1/2.

Från den svarta punkten drar du även ett streck vinkelrät till y-axeln. Det värde
du avläser där är vinkelns sinus-värde (sin).  sin 60 $\approx 0,866$ (eller exakt $\frac{\sqrt{3}}{2}$)

matteungdomen, din bild av enhetscirkeln ser mer ut som mina brukar göra än vad larsolofs fina bild gör. Enhetscirkeln är bara en cirkel med radien 1 och x-och y-axlarna. 

larsolof skrev:

Så här ser en enhetscirkel ut. Avståndet från centrum (origo) till cirkelkanten är = 1
Genom centrum (origo) går x-axeln åt höger, och y-axeln uppåt.
En vinkel utgår från x-axeln moturs. Du ser i figuren vinkel 30, 45, 60 osv.
Vinkel 90 grader är rakt uppåt. Vinkel 180 grader är rakt åt vänster.
Man kan även ange negativa vinklar, sådan utgår också från x-axeln med går medurs.
Så t.ex. är vinkel 270 grader = -90 grader (rakt nedåt).

När du ritar en vinkel så dra du ett streck från centrum (origo) ut till cirkelkanten, där det
är en svart punkt i figuren. Från den punkten drar du ett streck vinkelrät till x-axeln. Det värde
du avläser där är vinkelns cosinus-värde (cos). T.ex. så är cos 60 = 1/2. Även cos 300 = 1/2.

Från den svarta punkten drar du även ett streck vinkelrät till y-axeln. Det värde
du avläser där är vinkelns sinus-värde (sin).  sin 60 $\approx 0,866$ (eller exakt $\frac{\sqrt{3}}{2}$)

I den här intervallet så är sin 90 grader pi/3 så som jag förstått nu?

Nej det stämmer inte riktigt.

Jag har markerat vinkeln 90° och den punkt på enhetscirkeln som pekas ut av vinkeln 90°.

Denna punkt har x-koordinaten 0 och y-koordinaten 1.

• Sinusvärdet är punktens y-koordinat.
• Cosinusrdet är punktens x-koordinat.

Av enhetscirkeln kan vi alltså utläsa att sin(90°) = 1 (och att cos(90°) = 0). 

Yngve skrev:

Nej det stämmer inte riktigt.

Jag har markerat vinkeln 90° och den punkt på enhetscirkeln som pekas ut av vinkeln 90°.

Denna punkt har x-koordinaten 0 och y-koordinaten 1.

• Sinusvärdet är punktens y-koordinat.
• Cosinusrdet är punktens x-koordinat.

Av enhetscirkeln kan vi alltså utläsa att sin(90°) = 1 (och att cos(90°) = 0). 

 

Okej jag förstod men denna uppgift a) sin v=y och y=roten ur 3 så är det rätt på a? 

Det här verkar vara en annan uppgift som du också behöver hjälp med. I så fall, gör en ny tråd om den uppgiften. /moderator