Enhetscirkeln
Jag förstår inte riktigt hur enhetscirkeln fungerar. Jag vet att det är ett sätt att vidga de trigonometriska definitionerna så att de även gäller trubbiga trianglar, men jag förstår inte riktigt hur det fungerar. Tänker man att det i den första kvadranten kan ritas en rätvinklig triangel med samma höjd som den trubbiga vinkeln i den andra kvadranten och då kan man ta 180 - vinkeln i första kvadranten för att få den trubbiga vinkeln och därefter använde 180 - vinkeln i första kvadranten för de olika sambanden (då dessa samband ska vara detsamma som den rätvinkliga triangelns i första kvadrantens)?
Tack på förhand
Är du med på att det bara är i första kvadranten som både sinus och cosinus är positiva?
Ahh, och sen i andra kvadranten är sinv positivt och cosv negativt.
Tack på förhand
Koordinaterna för en punkt P på enhetscirkeln är helt enkelt (cos(v), sin(v)).
Därmed löser alla positiva och negativa värden ut sig automagiskt.
Men hur fungerar enhetscirkeln?
Tack på förhand
Läs här och fråga sedan om de saker som fortfarande är otydliga.
Det jag inte riktigt förstår är när man utvidgar sambandet (alltså så att det gäller trubbiga trianglar). Hur funkar det? Är det så att med detta samband vet vi att cos40=0,77 även har lösningen cos(180-40)=-0,77 och denna lösning blir då negativ eftersom den är på den negativa delen av x-axeln. Och är det med hjälp av dessa man har kommit fram till sinussatsen, cosinussatsen och areasatsen?
Tack på förhand
Hej igen.
Jag antar att du i dina andra trådar fått svar på hur enhetscirkeln fungerar för trubbiga vinklar?
Jag tror att du kanske blandar ihop sinus och cosinus här.
Det gäller att sin(v) = sin(180°-v), t.ex. sin(40°) = sin(140°). Detta eftersom punkterna som sätts av på enhetscirkeln vid de båda vinklarna ligger lika högt över x-axeln (de har samma y-koordinat).
Avseende cosinus så gäller att cos(v) = cos(-v), t.ex. cos(40°) = cos(-40°). Detta eftersom punkterna som sätts av på enhetscirkeln vid de båda vinklarna ligger lika långt till höger om y-axeln (de har samma x-koordinat).
---------
Sinussatsen, cosinussatsen och areasatsen har inte sitt ursprung från enhetscirkeln.
