Enhetscirkeln

Har du skrivit tecknen på denna rätt:

cos(x+90°)= -sin(x)

Var skulle du placera Q när du ser nedanstående figur:

Affe Jkpg skrev:

Har du skrivit tecknen på denna rätt:

cos(x+90°)= -sin(x)

cos(x+90) = cosxcos90 - sinxsin90 = cosx gånger 0 - sinx gånger 1 = - sinx

Affe Jkpg skrev:

Var skulle du placera Q när du ser nedanstående figur:

Vid 225 grader eller 135 grader?

BTW, enligt facit är koordinaterna för punkten Q (-sin x ; cos x)

Matte-02 skrev:

Affe Jkpg skrev:

Har du skrivit tecknen på denna rätt:

cos(x+90°)= -sin(x)

cos(x+90) = cosxcos90 - sinxsin90 = cosx gånger 0 - sinx gånger 1 = - sinx

Jo, det är riktigt, jag tänkte fel :-)

Affe Jkpg skrev:

Matte-02 skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

Har du skrivit tecknen på denna rätt:

cos(x+90°)= -sin(x)

cos(x+90) = cosxcos90 - sinxsin90 = cosx gånger 0 - sinx gånger 1 = - sinx

Jo, det är riktigt, jag tänkte fel :-)

 

Tack för uppmärksamheten iallafall :))

Matte-02 skrev:

Affe Jkpg skrev:

Var skulle du placera Q när du ser nedanstående figur:

Vid 225 grader eller 135 grader?

 

BTW, enligt facit är koordinaterna för punkten Q (-sin x ; cos x)

Jag tolkade uppgiften som du nu presenterar som facit.

Vad är då uppgiften (frågan)?

Jag vet hur jag ska ta reda på koordinaterna algebraiskt, eller genom uträkning.

Men jag vill också kunna tolka enhetscirkeln genom att rita en bild av den och ''se svaret''. Den bilden du delade med dig av enhetscirkeln förklarar det jag frågar efter. Men det som förvirrar mig i min uppgift är att punkten för P ligger i andra kvadranten som betyder att koordinaterna för den är:

(-sinx, cos x)

Så hur förhåller punkten Q sig till punkten P?

Betrakta följande figur:

Det blir uppenbart från denna att:

$$\begin{gathered} \mathit{P} \\ -\cos (90-x)=\cos \left(v\right) \\ \cos \left(x\right)=\sin \left(v\right) \\ \mathit{Q} \\ -\cos \left(x\right)=\cos (90+v) \\ -\cos (90-x)=\sin (90+v) \end{gathered}$$

Därmed har du visuellt visat att:

$$\begin{gathered} \cos (90+v)=-\sin \left(v\right) \\ \sin (90+v)=\cos \left(v\right) \end{gathered}$$

Vilket du ville visa.

Matte-02 skrev:

Affe Jkpg skrev:

Var skulle du placera Q när du ser nedanstående figur:

Vid 225 grader eller 135 grader?

BTW, enligt facit är koordinaterna för punkten Q (-sin x ; cos x)

Matte-02, jag redigerade ditt inlägg så att det syns vad som är citat och vad du har skrivit. Tråden blir väldigt rörig och svår läst om man inte genast ser vem som har skrivit vad. /moderator

Tack så myycket!!!!!! :))))