enhetscirkeln
hur kan cos(30)=/2?
förstår inte var roten ur 3 kommer ifrán. förstår att det bildas en likbent triangel och för att få fram kateten för ena halvan behövs det delas med 2.
Hur lång är den andra kateten i den halva liksidiga triangeln?
lovisla03 skrev :
hur kan cos(30)=/2?
förstår inte var roten ur 3 kommer ifrán. förstår att det bildas en likbent triangel och för att få fram kateten för ena halvan behövs det delas med 2.
Inte likbent utan liksidig.
Börja med en liksidig triangel med sidlängd 1. I denna triangel är alla vinklar 60°.
Rita en bisektris som delar triangeln i två lika stora rätvinkliga trianglar.
Denna rätvinkliga triangel har vinklarna 30°, 60° och 90°, en hypotenusa med längd 1 samt en katet med längd 1/2.
Med hjälp av Pythagoras sats kan du nu beräkna den andra katetens längd och sedan har du allt du behöver för att ta fram de exakta värdena på sin(30°), cos(30°) och tan(30°) respektive sin(60°), cos(60°) och tan(60°).
Detta är en bra övning som gör att du har en reservplan att ta till om du saknar formelblad eller har glömt bort vad t.ex. sin(60°) är.
--------------
På liknande sätt kan du ta reda på de exakta värdena på sin(45°), cos(45°) och tan(45°) genom att utgå från en kvadrat med sidlängd 1.
Kommer du på hur du ska göra det?
tack för hjälpen hurni, fick fram hur det gick till nu:)
lovisla03 skrev :tack för hjälpen hurni, fick fram hur det gick till nu:)
Bra!
Klarade du även att själv komma fram till exakta värden på sin(45°), cos(45°) och tan(45°) med min föreslagna metod?
Yngve skrev :lovisla03 skrev :tack för hjälpen hurni, fick fram hur det gick till nu:)
Bra!
Klarade du även att själv komma fram till exakta värden på sin(45°), cos(45°) och tan(45°) med min föreslagna metod?
ja! testat flera vinklar nu och funkar bra med pythagoras sats:)
