Enhetscirkeln
Hej jag förstår inte mig på svaret. Jag har fastnat på både c och d.
på c tänkte jag att v=0,51. Om man kollar på enhetscirkeln blir 180= 0. Borde svaret inte bli 0,51 då? Jag vet att detta är fel för att vinkeln kommer ha ett negativt värde. Hur ska jag räkna?
Hej.
Använd enhetscirkeln för att ta reda på hur sambanden mellan sin(v) och sin(v+180°) respektive mellan cos(v) och cos(v+180°) ser ut.
Sedan kan du använda resultaten du fick på a- respektive b-uppfiften.
Börja med att rita enhetscirkeln och markera vinkeln v och värdena.
Jo, jag kollade på cirkeln. Men fick fortfarande inte rätt svar så jag måste kollat fel. Därför jag förstår inte riktigt.
Visa hur du använde enhetscirkeln för att se sambandet mellan sin(v) och sin(v+180°).
Tips: Vinkeln v+180° är ett halvt varv större än vinkeln v.
Punkten på enhetscirkeln som har koordinaterna (cos(v+180°); sin(v+180°)) ligger därför diametralt mitt emot punkten med koordinaterna (cos(v); sin(v)).
Du behöver alltså inte räkna alls.
Jag vet inte vad som ska göras nu. När jag försökte tog jag bara 0+0,51.
Yngve skrev:Punkten på enhetscirkeln som har koordinaterna (cos(v+180°); sin(v+180°)) ligger därför diametralt mitt emot punkten med koordinaterna (cos(v); sin(v)).
Jag förstod det andra du skrev men inte detta. Vad innebär det att de ligger diametralt mitt emot punkten?
jag tror jag förstått det. Eftersom v+180 ligger ett halvt varv efter v kommer x:et att vara likadant men man ändrar tecknet framför eftersom den nu ligger i den tredje kvadranten.
Ibland hjälper det att "leka" med en interaktiv enhetscirkel.
https://www.geogebra.org/m/arab9vsq
Justera först vinkeln med "slidern" nere till höger så att du får fram punkten (-0,86; 0,51). x-värdet -0,86 är alltså cos(v) och y-värdet 0,51 är sin(v).
Prova sen att ändra vinkeln till v+180, den som gör att punkten på enhetscirkeln hamnar på diametralt motsatt sida (i fjärde kvadranten). Vad blir x-värdet och y-värdet då, dvs vad blir cos(v+180) och sin(v+180)?
Ser du att du direkt hade kunnat få fram (x,y) för denna punkt utifrån de värden du fått samt genom att använda enhetscirkeln?
Hejsan266 skrev:
Jag förstod det andra du skrev men inte detta. Vad innebär det att de ligger diametralt mitt emot punkten?
Det betyder mitt emot, se bild nedan.
jag tror jag förstått det. Eftersom v+180 ligger ett halvt varv efter v kommer x:et att vara likadant men man ändrar tecknet framför eftersom den nu ligger i den tredje kvadranten.
Ja, punkt B (med vinkeln v+180°) ligger mitt emot punkt A (med vinkel v).
Om punkten A har koordinaterna (x, y) så har punkt B koordinaterna (-x, -y), se bild.
