Enhetscirkeln

Om vi börjar med a så vet vi att cosinus har perioditeten 360 grader.

Den upprepar sig alltså efter 360 grader.

Om vi då tar $\cos (-315°+360°)=\cos (45°)$

Vet du hur mycket cos(45$°$) är?

Annars får man rita upp en rätvinkling triangel i enhetscirkeln med vinkeln är 45 grader

Hur pass mycket känner du till sedan tidigare om trigonometri? Gick detta att förstå?

I så fall är tekniken lite samma på de andra. Att först skriva om  dem så att de ligger i spannet

mellan 0 och 360 grader och sedan så går de att beräkna utifrån enhetscirkeln och definitioner av sinus, cosinus och tangens.

Hej, tack för din förklaring, hur vet du att du ska ta -315+360, e detta någon slags formel man utgår ifrån pga cosinus perioditeten?

Ja precis cosinus har perioditeten 360 grader. Det har även sinus. Detta kan man säga är något man lär sig men det är också ganska lätt att se utifrån enhetscirkeln. Efter ett helt varv(360 grader) så kommer du alltid att vara tillbaka på samma punkt som du startade, oavsett var du startar.

Svarar jag på b) genom sin (450-360)=sin 45= 1/2^1/2

c) tan (600-3 x 180)= tan 60= kvadratroten ur 3

d) här fastna jag lite

På uppgift d. Om du subtraherar två perioder 360 x 2.

Vad hamnar du på då?

cos -60, men Vrf subtraherar jag just 2 ggr och inte bara en som då skulle ge mig cos 300?

cos 300 brukar visserligen finnas med i en del tabeller och sådant.

Men anledningen att det är bra att komma just till cos -60 är för att det finns en formel som säger att

$\cos (-v)=\cos v$

Alltså att då hamnar man på samma värde

Alltså $\cos (-60)=\cos 60$

cos60 kan du få reda på genom att liknande rita upp en liksidig triangel med vinkeln 60 grader som du delar till två

Edit: Inlägg redigerat och korrigerat

vad jag tänker runt cos660 utan räknare

660 - 2 x 360 (jag tar helt enkelt perioden n x 360 i minusledet)

=>

-60 grader

vilket värdet kan fås genom cos60 = 1/2

då cos(-v) = cosv

och jag gillar att skriva -60 grader i radianer vilket jag gör med -60 x pi/180

sen  kollar jag på formel blad eller enhetscirkel som visar värdet