Enhetscirkeln

Kan x ≈ 1.02 på enhetscirkeln?

Tillägg: 2 jan 2023 22:06

x² = 25/26 

är rätt, sedan blir det fel. 

Man kan även få svaren som 

x = cos(arctan(-1/5))

y = sin(arctan(-1/5))

Hur menar du?

Du får alltså 

x² = 25/26 < 1

men 

x > 1

Är det rimligt?

Jag vet inte hur kan man kolla det?

Julialarsson321 skrev:

Jag vet inte hur kan man kolla det?

Du har troligen slagit 27/26 stället för 25/26. Räkna om från x^2=25/26 så blir det nog rätt.

Jahaaa, så x=0,961538461538462 = 0,96

y= (-1/5)*0,96= −0,192

svar:(0,96,-0,192)

eller är det fel?

Nja det stämmer inte riktigt,  men jag måste berömma dig. Det var en väldigt smart lösning. Algebra har du inga problem med.
Det finns minst två alternativ till.
Det ena är trigonometri. Du kan räkna ut vinkeln vid A och den kommer att vara lika stor som i den lilla triangelns spetsiga hörn mot origo. Alternatvinklar heter det i geometri matte1.
Det andra är ren geometri Eftersom de två vinklarna är lika och vi har två räta vinklar i bägge trianglarna så är de likformiga som de beskriver i Matte2.

Själv använde jag trigonometri, men kollade med geometriska lösningen.

Nedan bifogar jag din uträkning med rättning av felet. Ursäkta stilen. Inte lätt att skriva med musen i Paint 😊

Jahaa. Men vad blir svaret då? Skrev ju dom koordinaterna (0,96,-0,192) innan som var lika med hur du räknade?

Julialarsson321 skrev:

Jahaaa, så x=0,961538461538462 = 0,96

y= (-1/5)*0,96= −0,192

svar:(0,96,-0,192)

 

eller är det fel?

Du skriver att x=0,9615.

det är x^2 = 0,9615 -> x = 0,9806

Dina beräkningar här. När någon nämner orimligt ovan beror det att du fått ett x-värde som är större än 1 och inte kan ligga på enhetscirkeln.

Ahaa, vad ska det vara istället?

Du har ju skrivit x^2 = 25/26, det är ju bara att dra roten ur. Samt beräkna y.

Stämmer detta?

Om du tittar på mitt inlägg så ser du att det stämmer. Såg du aldrig bilden jag lade in?

Jahaa förstod inte att det redan var roten ur där. Men då är jag helt klar med denna uppgift? Det är alltså det slutgiltiga svaret?!

Julialarsson321 skrev:

Jahaa förstod inte att det redan var roten ur där. Men då är jag helt klar med denna uppgift? Det är alltså det slutgiltiga svaret?!

Ja men skulle du inte kunna prova förslaget med likformiga trianglar som jag beskrev. Då får du bekräftelse plus att du lär dig lite mer om geometrin?
Här kommer en 4 minuter kort video som förklarar det bra. Du kommer inte att behöva lägga ner mer tid än en kvart tror jag så kan du lösa din uppgift med det sättet. Det kan du ha glädje av många gånger. LÄNK.