Enhetscirkeln

Vinklarna mellan -π och π spänner upp hela cirkeln.
Det intervallet har ju längden 2π.

Vinkeln π hamnar där du har skrivit π , om man går moturs
Där hamnar också vinkeln -π , om man går medurs.
Du har råkat skriva -π  där det ska stå  0 .

Arktos skrev:

Vinklarna mellan -π och π spänner upp hela cirkeln.
Det intervallet har ju längden 2π.

Vinkeln π hamnar där du har skrivit π , om man går moturs
Där hamnar också vinkeln -π , om man går medurs.
Du har råkat skriva -π  där det ska stå  0 .

Kan du markerar i en cirkeln var intervallet $-\mathrm{\pi }\le \mathrm{x}\le \mathrm{\pi } , \mathrm{där} \mathrm{x} \mathrm{är} \mathrm{vinkelgrad}$

Få se om den här animationen fungerar:

Den röda radien rör sig runt cirkeln. Vinkeln (i radianer) visas på skalan uppe till vänster.
Radien rör sig hela tiden moturs, så alla vinklar är positiva.

Att gå från  -π  till  π  är samma sak som
att börja i  π  och gå ett varv tills man kommer tillbaka till π .

Blir det klarare så?

Mitt förslag att tänka är så här:
1) Först backar vi från noll medsols till $-{180}^{°}=-\mathrm{\pi }$
2) Nu startar vi därifrån och går framåt (motsols) ett helt varv och är då framme vid $+{180}^{°}=\mathrm{\pi }$

Så precis som Arktos beskriver så ingår hela varvet i intervallet. Möjligen kan man starta vid $x =-1$och stanna vid samma punkt för att göra det ännu mer tydligt.

Arktos skrev:

Få se om den här animationen fungerar:

Den röda radien rör sig runt cirkeln. Vinkeln (i radianer) visas på skalan uppe till vänster.
Radien rör sig hela tiden moturs, så alla vinklar är positiva.

Att gå från  -π  till  π  är samma sak som
att börja i  π  och gå ett varv tills man kommer tillbaka till π .

Blir det klarare så?

Därför säger du att vinklarna mellan -Pi och Pi spänner upp hela cirkeln. Eller hur. 

Ja, hela cirkeln, men bara ett varv