enhetscirkel

Vilken punkt är (-a,b)?

Soderstrom skrev:

Vilken punkt är (-a,b)?

Q?

mattegeni1 skrev:

Soderstrom skrev:

Vilken punkt är (-a,b)?

Q?

Nej, $Q=(b,a)$

Punkten $(-a,b)$ ligger i 2:a kvadranten och har vinkeln: $180^{\circ}-v$.

tomast80 skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Soderstrom skrev:

Vilken punkt är (-a,b)?

Q?

Nej, $Q=(b,a)$

Punkten $(-a,b)$ ligger i 2:a kvadranten och har vinkeln: $180^{\circ}-v$.

Jag har läst och kollat flera video men förstår inte riktigt dedär med Q och p någon som kan vara snäll och förklara ena gången är Q(-a,b) nån annan gång är den Q(-b,a) tycker de är förvirrande

tomast80 skrev:

Jag förstår inte riktig skulle du kunna förklara dedär står inte i min mattebok?

Du skriver att Q är (-a,b) men i videon har de att Q är (b,a). Det är två helt olika punkter.

Vi utgår från det som visas i videon, dvs att punkt P är (a, b) och att punkt Q är (b, a).

1. Är du med på att koordinaterna för punkt P kan skrivas (cos(v), sin(v))?
2. Är du med på att det innebär att a = cos(v) och att b = sin(v)?
3. Är du med på att koordinatetna för punkt Q kan skrivas (cos(90-v), sin(90-v))?
4. Är du med på att det innebär att b = cos(90-v) och att a = sin(90-v)?

• Eftersom talet a är detsamma i de båda fallen så gäller att cos(v) = sin(90-v).
• Eftersom talet b är detsamma i de båda fallen så gäller att sin(v) = cos(90-v)

Yngve skrev:

Du skriver att Q är (-a,b) men i videon har de att Q är (b,a). Det är två helt olika punkter.

Vi utgår från det som visas i videon, dvs att punkt P är (a, b) och att punkt Q är (b, a).

1. Är du med på att koordinaterna för punkt P kan skrivas (cos(v), sin(v))?
2. Är du med på att det innebär att a = cos(v) och att b = sin(v)?
3. Är du med på att koordinatetna för punkt Q kan skrivas (cos(90-v), sin(90-v))?
4. Är du med på att det innebär att b = cos(90-v) och att a = sin(90-v)?

• Eftersom talet a är detsamma i de båda fallen så gäller att cos(v) = sin(90-v).
• Eftersom talet b är detsamma i de båda fallen så gäller att sin(v) = cos(90-v)

jag skrev så för att det står så i boken

Yngve skrev:

Du skriver att Q är (-a,b) men i videon har de att Q är (b,a). Det är två helt olika punkter.

Vi utgår från det som visas i videon, dvs att punkt P är (a, b) och att punkt Q är (b, a).

1. Är du med på att koordinaterna för punkt P kan skrivas (cos(v), sin(v))?
2. Är du med på att det innebär att a = cos(v) och att b = sin(v)?
3. Är du med på att koordinatetna för punkt Q kan skrivas (cos(90-v), sin(90-v))?
4. Är du med på att det innebär att b = cos(90-v) och att a = sin(90-v)?

• Eftersom talet a är detsamma i de båda fallen så gäller att cos(v) = sin(90-v).
• Eftersom talet b är detsamma i de båda fallen så gäller att sin(v) = cos(90-v)

kan du förklara utifrån enhetscirkeln vad och inte uppgiften annars gör man bara fel på nästa uppgift också jag förstår inte teorin med enhetscirkeln när det är a,b eller b,a eller -b,a eller -a,b osv

mattegeni1 skrev:

jag skrev så för att det står så i boken

OK då tror jag att jag förstår.

Punkterna P och Q i boken är inte samma punkter som P och Q i videon.

I boken försöker de nog visa två andra samband, nämligen cos(v) = -cos(180°-v) och sin(v) = sin(180°-v).

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

jag skrev så för att det står så i boken

OK då tror jag att jag förstår.

Punkterna P och Q i boken är inte samma punkter som P och Q i videon.

I boken försöker de nog visa två andra samband, nämligen cos(v) = -cos(180°-v) och sin(v) = sin(180°-v).

ja det är ju exakt det dom gör i boken så jag förstår inte varför han säger tvärtom i videon och säger att cosv=sin(90-v) och sinv=cos(90-v) :( varför säger han så?

Det är två olika exenpel. De illustrerar olika samband.

I boken väljer de punkt Q att vara (-a, b), dvs en punkt i andra kvadranten, men i videon väljer de punkt Q att vara (b, a), dvs en punkt i första kvadranten.

Att de kallar punkten Q både i boken och i videon är bara en tillfällighet. De båda exenplen har inget med varandra att göra.