Enheter och formel

Det här är ju samma fråga: https://www.pluggakuten.se/trad/densitet-362/

Är oklart hur jag ska använda v_m=s/t

Vilken del av uppgiftsbeskrivningen är viktig för att kunna lösa problemet? Vilka tal bör du använda?

Är v_m1=0,3 mm/dygn

och v_m2=0,5 mm/dygn

s= 105 cm 

t efterfrågas ?

Ja precis. Meningen i mitten är bara kuriosa (som kan vilseleda om man inte är säker på vad man faktiskt ska beräkna). 

Om det är hennes äldsta hårstrån som efterfrågas, vilken hastighet ska du välja då?

Kanske 0,5 mm/dygn?

Motivera!

eftersom hårstrån kan maximalt växa 0,5 mm per dygn, detta ackumuleras sedan för varje dygn som passeras. Men förutsatt att hårstrån sitter kvar och inte lossnar i förtid?

Okej. Och varför valde du inte 0,3 mm/dygn?

0,3 mm är det som en hårstrån minst kan ha hunnit växa innan det ramlat av. Förutsatt att detta hårstrån ingår bland de 100 hårstrån som förväntas falla varje dygn.

Så vilket hårstrå är äldst? Det som har vuxit med 0,5 mm/dygn eller det som har vuxit med 0,3 mm/dygn?

Hårstrån som vuxit med 0,5 mm/dygn är äldst 

Om två bilar åker samma sträcka och den ena bilen håller hastigheten 50 km/h och den andra håller hastigheten 90 km/h och de kommer fram samtidigt, vilken bil började åka först?

Jag tog och räknade med v_m=s/t  => t= s/v_m

Tog en sträcka på 5 km = 5000 m

omvandlade km/h till m/s genom att multiplicera med 3,6.

och kunder se att det tar mest tid på bilen 1 med 50 km/h för att avverka sträckan 5000 m till skillnad med bil 2 på 90km/h

så därav behöver bil 1 starta tidigare om inte den ska övertas helt av bil 2.

Ja men precis. Det går ju att resonera sig fram till det i ord också, men kul att du gjorde en uträkning. Kan du dra någon slutsats från bilexemplet som du kan använda i håruppgiften?

Varje individuella hårstrån har alltså varierande hastigheter. I detta fall ges 0,3 mm/ dygn och 0,5 mm/dygn.  Och om man vill se vilken av dessa hårstrån hinner växa till 105 cm.

Så kan man beräkna detta, eftersom man har en gemensam sträcka men olika v_m

detta betyder att hårstrån 1 med hastighet 0,3 mm/per dygn kommer behöva ha mer dagar på sig för att kunna avverka samma sträcka som hårstrån 2 med hastighet 0,5 mm/dygn.

därav är hårstrån 1 äldst.

Stämmer! Så antingen beräknar du båda tiderna och ser vilken som blir längst och svarar med den tiden eller så inser du att det hårstrå som växer långsammast måste ha suttit på huvudet längst. Då behöver du bara beräkna en tid.