enheter

Det kan ibland vara väldigt bra att skriva ut enheterna i uträkningarna, men det kan även vara förvirrande om enheterna då ibland utelämnas..

Som t.ex. i det här fallet där de låter bli att skriva att volymen V har enheten cm^3.

Storheterna 40 och 50 har ju båda enheten cm. Och den obekanta storheten h har även den enheten cm.

När dessa multipliceras ihop får man 40 cm * 50 cm * h cm = 2000h cm^3.

Om du undrar över omvandlingen från centimeter till millimeter till mikrometer så gäller att 1 centimeter = 10 millimeter och att 1 millimeter = 1000 mikrometer.

Yngve skrev:

Det kan ibland vara väldigt bra att skriva ut enheterna i uträkningarna, men det kan även vara förvirrande om enheterna då ibland utelämnas..

Som t.ex. i det här fallet där de låter bli att skriva att volymen V har enheten cm^3.

Storheterna 40 och 50 har ju båda enheten cm. Och den obekanta storheten h har även den enheten cm.

När dessa multipliceras ihop får man 40 cm * 50 cm * h cm = 2000h cm^3.

Om du undrar över omvandlingen från centimeter till millimeter till mikrometer så gäller att 1 centimeter = 10 millimeter och att 1 millimeter = 1000 mikrometer.

jag menar hur vet dom att 3,48/2000 blir till enheten cm? och inte cm^3

Om du skriver det som $\frac{3,84cm^3}{2000cm^2}$ så syns det tydligt.

mattegeni1 skrev:

jag menar hur vet dom att 3,48/2000 blir till enheten cm? och inte cm^3

Enligt figuren så har storheterna 40, 50 och h alla enheten cm.

Det betyder att arean är $40 cm \cdot 50 cm = 2000 cm^2$.

Det betyder i sin tur att $h=\frac{3,48 cm^3}{2000 cm^2}$.

Denna kvot har då enheten cm.

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

jag menar hur vet dom att 3,48/2000 blir till enheten cm? och inte cm^3

Enligt figuren så har storheterna 40, 50 och h alla enheten cm.

Det betyder att arean är $40 cm \cdot 50 cm = 2000 cm^2$.

Det betyder i sin tur att $h=\frac{3,48 cm^3}{2000 cm^2}$.

Denna kvot har då enheten cm.

exempel ovan hur vet dom att divisionen blir i enheten cm? :( förstår verkligen inte hur dom vet det? eller är det självklart att när man använder formeln p=m/V så får man det i cm?

Om du sätter in massan i gram och densiteten i g/cm3 så blir enheten cm³. Om du dessutom delar med höjden i cm och drar roten ur så blir enheten cm.

Om du tar till vana att alltid sätta in enheterna, inte bara siffrorna, så kommer detta att läsa sig automatiskt, bara du är konsekvent.

Nej det är inte självklart. Det beror helt på vilka enheter du använder från början.

Exempel 1: Om massan $m$ anges i gram och densiteten $\rho$ anges i gram/kubikcentimeter så kommer kvoten $\frac{m}{\rho}$ att få enheten kubikcentimeter eftersom $\frac{g}{\frac{g}{cm^3}}=cm^3$.

Exempel 2: Om massan $m$ anges i kilogram och densiteten $\rho$ anges i kilogram/kubikmeter så kommer kvoten $\frac{m}{\rho}$ att få enheten kubikmeter eftersom $\frac{kg}{\frac{kg}{m^3}}=m^3$.

=========

Det här är precis samma sak som t.ex. vid sambandet mellan sträcka, hastighet och tid $s=v\cdot t$:

• Om du anger hastigheten $v$ i meter/sekund och tiden $t$ i sekunder så får $s$ enheten meter.
• Men om du istället anger hastigheten $v$ i kilometer/timme och tiden $t$ i timmar så får $s$ enheten kilometer.