Energiuppgift - Provfråga 4. Två stillastående lutande klossar i triss system

Jag hade en provfråga idag då själva frågan lyder såhär.

Med hjälp av följande figur ska man ta reda på hur många gånger mer massiv $m_{2}$ är gentemot $m_{1}$ då antagandet är att massa 2 är större än 1, vinkel alpha är större än beta, samt alla föremål är i vila utan någon hastighet.

Jag började enligt Newtons första lag eftersom summan av alla krafter blir till noll. Därav fick jag fram följande samband mellan klossarna.

$m_{1} g \sin (α) = m_{2} g \sin (β)$

Här stötte jag direkt på mitt första stora problem. Oavsett vad jag gjorde så skulle jag få en ekvation där ena sidan var lika med sig själv. (t.ex $m_{1} g \sin (α) = m_{1} g \sin (α)$ ) Då gjorde jag något väldigt spontant och antog att man kunde skriva om $m_{2}$ till $m_{1}$ då jag lade till en ny variabel x.

$m_{1} g \sin (α) = m_{1} x g \sin (β)$

Bröt ut x och fick slutgiltig formel;

$x = \frac{\sin (β)}{\sin (α)}$

Jag har aldrig stöt på en sådan uppgift någonsin i fysiken. Jag kände mig överraskad när jag kom fram till denna slutsats. Är ens det här ett korrekt/tillåten metod?

jonasJ skrev:
Jag hade en provfråga idag då själva frågan lyder såhär.

Med hjälp av följande figur ska man ta reda på hur många gånger mer massiv $m_{2}$ är gentemot $m_{1}$ då antagandet är att massa 2 är större än 1, vinkel alpha är större än beta, samt alla föremål är i vila utan någon hastighet.

Jag började enligt Newtons första lag eftersom summan av alla krafter blir till noll. Därav fick jag fram följande samband mellan klossarna.

$m_{1} g \sin (α) = m_{2} g \sin (β)$

Här stötte jag direkt på mitt första stora problem. Oavsett vad jag gjorde så skulle jag få en ekvation där ena sidan var lika med sig själv. (t.ex $m_{1} g \sin (α) = m_{1} g \sin (α)$ ) Då gjorde jag något väldigt spontant och antog att man kunde skriva om $m_{2}$ till $m_{1}$ då jag lade till en ny variabel x.

$m_{1} g \sin (α) = m_{1} x g \sin (β)$

Bröt ut x och fick slutgiltig formel;

$x = \frac{\sin (β)}{\sin (α)}$

Jag har aldrig stöt på en sådan uppgift någonsin i fysiken. Jag kände mig överraskad när jag kom fram till denna slutsats. Är ens det här ett korrekt/tillåten metod?

Metoden är ok, men du gör fel på slutet

$x = \frac{\sin (α)}{\sin (β)}$ , borde det blivit.

istället för att skapa variabeln x kan du fortsätta från

$m_{1} g \sin (α) = m_{2} g \sin (β)$

som förenklas till

$\frac{\sin (α)}{\sin (β)} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$ ,

Ah ok, jag tror jag råkade skriva det lite för hastigt. $x = \frac{\sin (α)}{\sin (β)}$ var dock svaret jag lämnade in. Jag kanske glömde att säga att dem enda riktiga värdena som angavs var för vinkel alpha och beta, därav fanns inte massornas riktiga värden, men jag gillade hur du gjorde sambandet mellan massorna och deras respektive sinusvinklar.

Annars har jag inte mycket mer att fråga så länge lösningen fungerar i detta fall.

Svara