Energiprincipen och träkoja

Börja med att rita - dels situationen när Anna tappar taget (och Carl är halvvägs upp,och Maria är på marken), dels när Carl ramlat i marken (hur högt upp är Maria då?). Lägg upp bilderna här.

Deras höjd borde väl vara samma eftersom repets längd är konstant?

Vilken lägesenergi har C i den första bilden? Vilken rörelseenergi har C i den första bilden? Vilken lägesenergi har M i den första bilden? Vilken rörelseenergi har M i den första bilden? 

Vilken lägesenergi har C i den andra bilden? Vilken rörelseenergi har C i den andra bilden? Vilken lägesenergi har M i den andra bilden? Vilken rörelseenergi har M i den andra bilden? 

Summan av mekanisk energi bör vara lika i första och andra bilden.

Du har rätt i att båda rör sig lika fort  - vilken acceleration har de innan Carl faller i marken?

Om jag nu har satt deras energier rätt, ska jag då addera all energi "per bild" och sätta att respektive bilds energi är lika med varandra?

Vi får ta ett steg tillbaka. Just när Anna tappar taget - vilken hastighet har Carl, och vilken hastighet har Maria?

Lägesenergin som Carl har innan Anna släpper taget borde väl omvandlas till rörelsenergi där de båda har samma hastighet, alltså:

EpCarl= mgh = 39*9,82*19=7276,62 J

Ep=Ek = mv^2/2= 39*v^2/2= 7276,62J

Löser ut v och får att Carls hastighet är 19,32 m/s, vilket känns orimligt. 

Hur högt upp var Carl från början? Var det verkligen 19 meter? Och vart tog Marias massa vägen?

Jag har tolkat frågan som att Carl stod på marken och sedan hissades 19 meter upp, och att det var där Anna släppte taget. 

Jag visste inte riktigt hur jag skulle få Marias massa in i det hela, borde det vara såhär istället?:

E_{P Carl} = E_{K Maria}  vilket blir m_cgh= m_Mv²/2 --> 39*9.82*19(?)=34*v^2/2

Jag har tolkat frågan som att Carl stod på marken och sedan hissades 19 meter upp, och att det var där Anna släppte taget.

Hur skulle det gå till?

Carl, 10 år har byggt en träkoja 3,8 m ovanför marken.

(min fetning)

Oj, såg inte decimaltecknet där. Skrev jag mitt senaste uttryck rätt, om man bortser från missen med decimaltecknet?

Nej. Alldeles innan Carl slår i marken är hans lägesenergi 0 och Carl och Maria har samma hastighet (fast han uppåt och nhon neråt).Vilken hastighet har Carl och Maria? Deras acceleration är inte lika med g.

Jag förstår inte hur jag ska få fram deras acceleration utan trodde att jag kunde få fram det genom att ställa upp en ekvation för deras energier, och därför hade jag med g. Hur gör jag om jag ska ha fram accelerationen?

Om Carl och Maria vägde lika mycket skulle de inte accelerera alls, eller hur?

Jag tror du har varit inne på följande tankebana tidigare men att spåret tappades bort på vägen.

Vi kan titta på hur Carls och Marias respektive läges- och rörelseenergier ändras från och med det att Anna tappar taget.

Förklaring till storheter i uttrycken nedan:

• Carls vikt är m_c.
• Marias vikt är m_m.
• Carls höjd då Anna tappar taget är h.
• Då Carl träffar marken har både han och Maria farten v.
• Vi förutsätter att repet är stilla då Anna tappar taget, dvs både Carl och Maria har ursprungsfarten 0 m/s.

Vi tittar nu på hur läges- och rörelseenergierna ändras för Carl och Matia:

• Carl minskar sin lägesenergi med m_cgh.
• Carl ökar sin rörelseenergi med m_cv²/2.
• Maria ökar sin lägesenergi med m_mgh
• Maria ökar sin rörelseenergi med m_mv²/2.

Eftersom ingen energi tillförs eller bortförs från systemet så måste summan av alla dessa energiändringar vara lika med 0.

Ställ upp det som en ekvation och lös ut v.

Yngve har rätt, man behöver inte räkna ut accelerationen som jagtänkte igår.

Jag blir förvirrad av att det är två personer som man ska ha i åtanke, och därför vet jag inte riktigt hur jag ska ställa upp ekvationen. Är det m_cv²/2 - m_cgh =  m_mgh +m_mv2/2?

Nej, summan av alla förändringar måste bli 0.

Summera alla förändringar på ena sidan av likhetstecknet (med minustecken om det är en minskning och plustecken om det är en ökning) och skriv 0 på andra sidan av likhetstecknet.

Så -m_cgh + m_cv2/2 + m_mgh + m_mv2/2=0?

Snusmumriken skrev:

Så -m_cgh + m_cv2/2 + m_mgh + m_mv2/2=0?

Ja det stämmer (om du menar v² när du skriver v2).

Men det viktiga är att du förstår varför ekvationen ser ut på just det sättet.

Jag förstår varför summan av förändringarna måste bli 0, men har svårt för hur man ska tänka. I enklare uppgifter har jag tänkt ex. att E_p=E_K om det gäller ett enda föremål, men det som förvirrar mig nu är att det är två massor jag måste ta hänsyn till. Situationen vi utgår ifrån är väl när Carl är halvvägs upp och Anna precis har släppt, och jag är fast i tanken om att Carl bara har lägesenergi och Maria bara rörelseenergi, så jag tror att jag måste låta det marinera lite. När jag ser det du har skrivit förstår jag, men måste vänja mig vid det tänket så att jag hade kunnat komma på det själv i en provsituation. 

OK bra.

Försök gärna att tillämpa samma tankesätt på den här uppgiften. Tjuvtitta inte på svaren i den tråden innan du tror att du har fått till det.

Tack!