Energinivåer (kvantmekanik)

Hej,

Skulle behöva lite hjälp med den här uppgiften eftersom jag inte vet hur jag ska fortsätta. (det är inom ämnet kvantmekanik och handlar om väteatomen, "the hydrogen atom")

Frågan lyder såhär:
Ni är i labbet och genom en spektrometer kan ni observera att en låda som är fylld med vätgas emitterar ljus med en våglängd någonstans mellan 430 och 440 nm (mätosäkerheten ges bara av spektrometerns konstruktion). Vilka två energinivåer är inblandade i övergången och vilken färg har det emitterade ljuset?

Mitt försök:
Eftersom vi vet att våglängden*frekvensen=ljusets hastighet samt att energin=plancks konstan*frekvensen så kan vi med hjälp av dessa två ekvationerna bilda en ny ekvation som är såhär:
E=hc/λ ,
där c=3*10^8 m/s, h=6.6*10^-34 Js så vi får E=(1250 eV)/λ

Nu sätter jag in de två våglängderna var för sig och får först 2.9 eV och 2.84eV så E ligger mellan dessa två: 2.84 eV<=E<=2.9 eV.

Och vi har att för väteatomen så har vi formeln: $E=-13.6 eV\left(\frac{1}{{n_i}^2}-\frac{1}{{n_f}^2}\right)$ och vi kan konstatera att n_i är den högre energinivån medan n_f är den lägre.

Jag började med att kolla vad som händer när n_f är 1 och det betyder att n_i måste vara större än eller lika med 2 och när jag sätter in det i formeln så får jag 10 eV vilket är långt ifrån det vi vill så n_f kan inte vara 1 men nu börjar problemet eftersom jag inte vet hur jag ska fortsätta härifrån. Skulle vara jättetacksam om någon kunde hjälpa till