Energibevarande

Har lite svårt att ställa upp energibevarande ekvationen för systemet när vi även har en fjäder som bidrar med energi.

Om vi börjar i position A; Här har vi potentiell energi men ingen kinetisk energi då hastigheten är 0, vad gäller fjäderns bidrag så börjar den gälla när vi först har rört oss en bit? tänker på formeln $W=\int_x -kx\, dx$ , arbetet beror på förflyttningen, därför kan här inte finnas något bidrag från fjädern?

Vid position B; Här har fjädern bidragit med all energi den kan, dvs $W\int_A ^B -kx\, dx$ , här finns även kinetisk energi, ska det också med i ekvationen för energibevarande då? det verkar inte så enligt facit. Hade uppskattat en förklaring här.

Till sist, position C. Här har vi potentiell energi med ingen kinetisk energi då hastigheten återigen är 0.

$\Delta U + \Delta W=0$

$mg(y_c-y_i)+\frac{1}{2}k(A^2-B^2)=mg(y_c-y_i)+\frac{1}{2}k(-0.120^2)=0$ jag får som boken här men som sagt varför ska vi inte ta med kinetisk energi till position B?

Position A beskrivs i bilden av graf (d).

Kulan ligger still så det finns ingen kinetisk energi.
Fjädern är spänd så det finns mycket positiv
elastisk energi.
Kulan befinner sig under nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns lite negativ gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{A} = 0 + \frac{1}{2} k y_{A}^{2} + m g y_{A}$

Position B beskrivs i bilden av graf (e).

Kulan har uppnått maxfart så det finns mycket
positiv kinetisk energi.
Fjädern är ospänd så det finns ingen elastisk energi.
Kulan befinner sig i nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns ingen gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{B} = \frac{1}{2} m v^{2} + 0 + 0$

Position C beskrivs i bilden av graf (f).

Kulan har uppnått toppen av sin bana
och har därför ingen kinetisk energi.
Fjädern är ospänd så det finns ingen elastisk energi.
Kulan befinner sig över nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns mycket positiv gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{C} = 0 + 0 + m g y_{C}$

Eftersom den totala energin måste vara oförändrad vet du att:

$E_{A} = E_{C}$ vilket låter dig räkna ut fjäderns fjäderkonstant
$E_{B} = E_{C}$ vilket låter dig räkna ut kulans hastighet

jarenfoa skrev:
Position A beskrivs i bilden av graf (d).

Kulan ligger still så det finns ingen kinetisk energi.

Fjädern är spänd så det finns mycket positiv
elastisk energi.

Kulan befinner sig under nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns lite negativ gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{A} = 0 + \frac{1}{2} k y_{A}^{2} + m g y_{A}$

Position B beskrivs i bilden av graf (e).

Kulan har uppnått maxfart så det finns mycket
positiv kinetisk energi.

Fjädern är ospänd så det finns ingen elastisk energi.

Kulan befinner sig i nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns ingen gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{B} = \frac{1}{2} m v^{2} + 0 + 0$

Position C beskrivs i bilden av graf (f).

Kulan har uppnått toppen av sin bana
och har därför ingen kinetisk energi.

Fjädern är ospänd så det finns ingen elastisk energi.

Kulan befinner sig över nollpunkten ( $y_{B} = 0$ )
så det finns mycket positiv gravitationsenergi.

$\Rightarrow E_{C} = 0 + 0 + m g y_{C}$

Eftersom den totala energin måste vara oförändrad vet du att:

$E_{A} = E_{C}$ vilket låter dig räkna ut fjäderns fjäderkonstant

$E_{B} = E_{C}$ vilket låter dig räkna ut kulans hastighet

Tack så jättemycket för en mycket utförlig förklaring!

Nu känns det mycket bättre!

Svara