energi och rörelsemängd

Har du kommit någon vart?

Det handlar om olika former av energi och omvandling mellan dem.
Lägesenergi, rörelse energi och energiförluster p.g.a. bromskraften, som är den som ska räknas ut.

För att räkna ut bromskraften (luftmotstånd och friktion) under cykelturen nedför backen måste vi använda energiprincipen och Newtons andra lag. Först ska vi räkna ut den potentiella energin i början av backen och den kinetiska energin i slutet av backen för att bestämma den totala energin som cyklisten har förlorat på grund av bromskrafterna.

Potentiell energi vid backens topp: E_pot_top = m * g * h där m = massan av cykeln och cyklisten = 85 kg g = tyngdaccelerationen = 9,81 m/s² h = höjden av backen = 6,0 m

E_pot_top = 85 kg * 9,81 m/s² * 6,0 m = 4991,7 J (joule)
Kinetisk energi vid backens botten: E_kin_bottom = 1/2 * m * v^2 där v = hastigheten i slutet av backen = 9,5 m/s

E_kin_bottom = 1/2 * 85 kg * (9,5 m/s)^2 = 36500,875 J
Nu kan vi räkna ut den totala energiförlusten under färden nedför backen:

E_förlust = E_pot_top - E_kin_bottom E_förlust = 4991,7 J - 36500,875 J = -31509,175 J

Den negativa energiförlusten beror på att bromskrafterna arbetar för att minska hastigheten och därmed minska den kinetiska energin.

Nu kan vi använda arbets-energi-principen för att räkna ut bromskraften:

Arbete (W) = E_förlust

Arbete = kraft * sträcka

Därför är:

kraft * sträcka = -31509,175 J

Vi har sträckan (backens längd) = 120 m.

kraft * 120 m = -31509,175 J

Nu kan vi lösa för kraften:

kraft = (-31509,175 J) / (120 m) ≈ -262,57 N

Då bromskraften verkar uppåt längs backen (mot riktningen av rörelsen), är det negativa tecknet helt normalt.

Så bromskraften, inklusive luftmotstånd och friktion, är ungefär 262,57 newton (N).
 
 
 är det rätt?

Tänk på att ursprungshastigheten på toppen av backen är 5m/s.

Mycket bra redovisat hur du har tänkt och räknat!

Ja, jag vet att ursprungs hastigheten på toppen är 5m/s men finns det något som behöver att fixa eller inre?

Jag har tittat på en video i youtube, sen svarade jag men jag frågar har för att kontrollera mina svaret. 

Förändringen i lägesenergi ger en förändring i rörelseenergi. Så du måste ta hänsyn till ursprungshastigheten, det tror jag inte du gjort.

Sen ser det ut som du fått den alldeles för stor kinetisk energin för hastigheten 9.5m/s. Jag får det till 3836J.

Jag har kollat igen och såg att det finns fel med siffrorna.

e-pot-top  = 5003 J istället för 4991,7

e-kin-botten = 3836 J istället för 36500, 875

e-förlust= 1167 J istället för -31509,175 

och kraft = 1167/ 120 = 9,7 N eller hur?

Den kinetiska energin som bildats av lägesenegi-förluster motsvaras av hastighetsökningen. D.v.s. $\frac{m{(v_1-v_0)}^2}{2}$

hur blir då?

Förändringen i kinetisk energi från toppen till slutet av backen blir:

$delta{E}_k = \frac{m{(v_1 - v_0)}^2}{2} = \frac{85{(9.5-5)}^2}{2} = 860.6J$

så allt som jag gjorde är fel

Det mesta du gjort är rätt! Det är bara ditt E_k som borde bli 860J i stället för 3836J.

Förlåt om jag verkar korthuggen och sur i mina inlägg, det är absolut inte meningen.

Nej, det e lugnt 

då e-förlust = 5003-860= 4143 J

så kraft = 4143/120 = 39.525 N eller hur?

Jag får det till 34.525N.

Min eller din räknare som behöver nya batterier?

hur räknade du?

ja, du har rätt det är mitt fel