Energi och arbete A upg Fysik 1.

Tarzan startar stillastående på en höjd och har då en viss potentiell energi (som du korrekt räknat ut)

Han svingar sig ner, griper Jane och vi antar att båda hoppar av på den lägre höjden. Tarzans ursprungsenergi har då använts för att lyfta båda och frågan är om den är tillräckligt stor.  Hur stor är energin i slutläget? Är den större, mindre eller lika med ursprungsenergin och vad innebär det? 

Spelar det någon roll vad som händer däremellan givet att vi inte räknar med friktionsförluster etc. dvs ett idealt fall?

Men hur ska jag veta om energin räcker till när jag inte vet hastigheten? 

Om de bara kommer över kanten med hastigheten 0 så är de väl räddade antar jag. Har de en hastighet >0 får man anta att de också är räddade från den otäcka djungeln nedanför men kan råka illa ut pga hastigheten den har där uppe men det är en annan fråga. Så villkoret att hastigheten är 0 uppe på höjd 2 är nog gränsen för succe.

Räcker det?

Fick du ordning på det?

Hmm, jag förstod inte riktigt vad du menade. Skulle du kunna förklara med en lösning så kanske jag förstår bättre?

Ledsen om jag var otydlig.  Din lösning är korrekt så långt som att den totala energin i punkt 1 är den samma som den totala energin i punkt 3 (sluttillståndet). Beräkningen av energin i punkt 1 är helt korrekt, det är endast en potentiell energi beroende på höjden över nollnivån. I punkt 3 så är både Tarzan och Jane och du har räknat med att de dels har en potentiell energi (beroende på höjden 4,12 m) och en rörelseenergi som beror av en hastighet v. Vi vill veta om Tarzans startenergi räcker till för att lyfta båda till 4,12 m och den minsta energi för att göra det är energin som innebär att de precis kommer upp till 4,12 m och därmed inte har någon hastighet alls där (v=0). Tänkt dig Tarzan som en pendel som när den passerar bottenläget tillförs en massa (Jane). Din uppgift är då att undersöka om pendeln når upp till 4,12 m med den nya massan.  Gränsen för det är när den precis gör det, dvs när den vänder vid den höjden och därmed v = 0.

Blev det klarare?

Om villkoret m1*g*h1 >= m2*g*h2 är uppfyllt klarade Tarzan det.

85*g*12,4 >= 150*6*4,12

Menar du att det blir såhär? 

Alltså att den totala mekaniska energin blir= som totala energin på den lägre klippan+ energin när de svingar förbi vid marken? 

När vi startar befinner sig Tarzan på en höjd över nollpunkten. Jane befinner sig rakt under lianens fästpunkt, dvs på botten av Tarzans pendelrörelse och om vi sätter det till nollpunkt så har Jane ingen potentiell energi när processen börjar. Den totala energin är då, som du beskrivit, mgh för Tarzan.

Sen svingar Tarzan sig neråt och då omvandlas hans energi till rörelseenergi och när han har passerat botten så omvanldas hans rörelseenergi till potentiell energi (lägesenergi) igen. Hade han inte träffat på Jane så hade hans sluthöjd blivit starthöjden då vi förutsätter en förlustfri process.

Nu plockar han upp Jane i botten och eftersom Jane inte har någon energi så tillförs inte processen någon energi, den är alltså samma som den var innan start, dvs Tarzans potentiella energi.  Det som tillförs är Janes massa så den totala massan som nu ska lyftas (efter pendelrörelsens botten) är  Jane + Tarzans vikt och då kommer pendeln  inte att svinga lika högt som Tarzan gjort själv.

Nyckeln är alltså att inse att det faktum att Tarzan plockar upp Jane inte tillför någon energi utan det enda som är relevant för problemet är massan och höjden när processen startar och massan och höjden när den slutar. Vad som händer däremellan är betydelselöst i vår ideala process.

Så energin i startläget är 85g*12,4 = 10350 J

och i slutläget 150g*4,12=6063 J

Vilket innebär att startenergin mer än väl räckte att lyfta båda 4,12 m.

Är det fortfarande oklart kanske du kan beskriva vad du inte förstår så ska jag försöka vara lite mer pedagogisk.

OM du undrar vad som hände med de ca 4000 J som "blev över" så kan man tänka på när man hoppade från gungan som liten. Då fortsatte man framåt och landade längre bort.

Tack tack tack! Det blev MYCKET tydligare nu. Kopplade inte riktigt att man inte behövde räkna ut energin när de var på nollnivån och som du sa så spelar det endast roll i detta fall att räkna ut energin i början och slutändan. Jag förstår mycket bättre nu. Tack!