Energi. Hur långt glider skidåkaren på den plana delen innan den stannar?

Hej, 
Skulle behöva hjälp med denna uppgiften.

"En skidåkare startar från vila högst upp på en backe som lutar 11,5 grader mot horisontalplanet. Backen är 180m lång och friktionskoefficienten mellan snön och skidor är 0,12. Vid slutet av backen blir marken horisontell och friktionskoefficienten är oförändrad. Hur långt glider skidåkaren på den plana delen innan han stannar? Bortse från luftmotståndet."
Svar: 120m

Jag har gått igenom lösningen och gör till största del rätt. Där jag får bekymmer är när jag ska få fram normalkraften i backen. När jag ritar upp backen och ska rita ut krafterna så ser jag att normalkraften ska peka rakt upp vinkelrätt mot backen, gravitationskraften ska peka rakt ner vinkelrätt mot marken och friktionskraften är parallell med backen. När jag sen ska få fram normalkraften så anser jag att hypotenusan är gravitationskraften, motstående katet är normalkraften och närliggande katet bör vara friktionskraften. Jag tycker därför normalkraften borde vara F= mg sin(11,5) men enligt facit ska det vara F= mg cos(11,5) ... Förstår inte denna biten i lösningen.