Energi & Arbete

Hur stor hastighet har stenen precis i det ögonblicket när den vänder, när den varken är på väg uppåt eller neråt?

0?

Hur stor måste den vertikala delen av hastigheten vara för att stenens högsta höjd ska vara 8,0m?

Jag förstår inte? :/

Oj, jag såg inte att det var ett nytt, snett kast. 

blnds skrev:

Jag förstår inte? :/

Du räknade just ut en hastighet för höjden 11,5 m. Vad får du för hastighet om du tar höjden 8 m?

Då får jag $\sqrt{2*9,82*8 }$

12,5 m/s. 

Men rätt svar är 8,2m/s?

blnds skrev:

Då får jag $\sqrt{2*9,82*8 }$

12,5 m/s. 

Men rätt svar är 8,2m/s?

Beloppet av hastigheten är 15,0. Den vertikala komponenten är 8,2. Vad är då den horisontella komponenten?

Edit: fel, jag menade att den vertikala komponenten är 12,5.

Jag har inte läst något om vertikala eller horisontella komponenter? 

I bokens ledtrådar står det: " Rörelseenergin vid utkastet är lika med summan
av lägesenergin och den återstående rörelseenergin
i banans högsta punkt"

Men förstår inte hur de kommer fram till det? 

blnds skrev:

Hej

En sten kastas rakt uppåt och når 11,5 m höjd över utgångspunkten P innan den börjar falla ned igen. Luftmotståndet är litet.

a) Hur stor är stenens utgångsfart?

SVAR: $mgh=m{v}^2/2$

$v=\sqrt{2gh}$

v = $\sqrt{2*9,82*11,5}$= 15 m/s

Det är fråga b som jag inte förstår hur jag ska göra.

Sedan kastas stenen snett uppåt. Dess fart i P är 15m/s och dess högsta höjd är 8,0 m.

b) Hur stor fart har stenen i banans högsta punkt? 

Tack i förväg! 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Utgångshastigheten är densamma i de båda kasten.

Alltså är rörelseenergin i P densamma i de båda kasten.

I a-kastet når stenen en höjd av 11,5 meter, men i b-kastet når den inte lika högt. Det är alltså då endast en del av rörelseenergin som omvandlats till lägesenergi. Resterande del är fortfarande rörelseenergi.

Kommer du vidare då?

blnds skrev:

Jag har inte läst något om vertikala eller horisontella komponenter? 

I bokens ledtrådar står det: " Rörelseenergin vid utkastet är lika med summan
av lägesenergin och den återstående rörelseenergin
i banans högsta punkt"

Men förstår inte hur de kommer fram till det? 

Jaha, så kan man ju också göra. Uppdelning i komposanter kanske kommer senare. Att det är så följer av energins bevarande, nämligen att lägesenergin+rörelseenergin = konstant. Det måste stå någonstans i läroboken.

Okej, så om jag ska följa energin bevarande så får jag uträkningen:

$m*{15}^2/2 = m*9,82*8+m*v^2/2$

?

blnds skrev:

Okej, så om jag ska följa energin bevarande så får jag uträkningen:

$m*{15}^2/2 = m*9,82*v+m*v^2/2$

?

Det första v:et ska nog vara ett h.

Oj, juste! Ändrar det till 8 nu. 

Jag kan ju stryka m från båda sidorna med då har jag ändå ett till m och ett v på samma sida? 

blnds skrev:

Oj, juste! Ändrar det till 8 nu. 

Jag kan ju stryka m från båda sidorna med då har jag ändå ett till m och ett v på samma sida? 

Nej, då stryker du fel. Du kan dividera båda led med m, dvs. dividera alla termer med m. Då försvinner m helt.

Okej!

Efter att ha dividerat med m får jag:

${15}^2/2 = 9,82*8+v^2/2$

Sedan multiplicerar jag med två i båda leden:

$$\begin{gathered} {15}^2=78,56+v^2 \\ 12 = v \end{gathered}$$

Men rätta svaret är 8,2 m/s?

blnds skrev:

Okej!

Efter att ha dividerat med m får jag:

${15}^2/2 = 9,82*8+v^2/2$

Sedan multiplicerar jag med två i båda leden:

$$\begin{gathered} {15}^2=78,56+v^2 \\ 12 = v \end{gathered}$$

Men rätta svaret är 8,2 m/s?

Du glömde att multiplicera termen 9,82*8 med 2.

Okej, fick rätt nu.

Täck så jättemycket för hjälpen!