Energi
Massa = 75 kg, friktionstal = 0,08, Backe = 35m. Fråga: Hur långt ut i havet kommer han?
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja och komma fram till talet.
Det handlar i grund och botten om att lägesenergi omvandlas till rörelseenergi. Och riktningen på att hastigheten.
Får man veta lutningen på backen? Det påverkar friktionskraften.
Längden på backen är 35m och höjden 25m så med lite trigonometri får man en lutning.
ThomasN skrev:Det handlar i grund och botten om att lägesenergi omvandlas till rörelseenergi. Och riktningen på att hastigheten.
Hur ska jag börja?
Laguna skrev:Får man veta lutningen på backen? Det påverkar friktionskraften.
Har fått fram att lutningen måste vara 44,4 grader genom att ta
V = cos ^ -1 (25/35) = 44,4 grader
Lägesenergin minus friktionsförlusterna kommer att omvandlas till rörelseenergi. Jag hoppas du känner till formlerna för lägesenergi och rörelseenergi.
Det innebär att när gubben far ut i högerändan på hoppbacken kommer han att ha en hastighet och en riktning på den som bestäms av höjdskillnaden, friktionen och vinkeln i slutet på backen.
ThomasN skrev:Lägesenergin minus friktionsförlusterna kommer att omvandlas till rörelseenergi. Jag hoppas du känner till formlerna för lägesenergi och rörelseenergi.
Det innebär att när gubben far ut i högerändan på hoppbacken kommer han att ha en hastighet och en riktning på den som bestäms av höjdskillnaden, friktionen och vinkeln i slutet på backen.
Jag förstår hur ekvationen ska se ut nu, men hur räknar man ut friktionsförlusterna?
Friktionskraften gånger sträckan.
Laguna skrev:Friktionskraften gånger sträckan.
Fått fram nu att V = 20 m/s är det rimligt? och påverkas inte denna hastighet av rampen?
Om rampen är kort så påverkar friktionen på den inte hastigheten mycket. Däremot behöver vi veta hur den lutar.
Kan du ta en bild på hela uppgiften?
Laguna skrev:Om rampen är kort så påverkar friktionen på den inte hastigheten mycket. Däremot behöver vi veta hur den lutar.
Kan du ta en bild på hela uppgiften?
Absolut, 
Laguna skrev:Om rampen är kort så påverkar friktionen på den inte hastigheten mycket. Däremot behöver vi veta hur den lutar.
Kan du ta en bild på hela uppgiften?
Vill bara säga detta är en uppgift läraren skrivit så om något fattas för att kunna lösa uppgiften så kan jag uppskatta ett värde.
Friktionskraften bestäms som normalkraft*friktionskoefficient.
Eftersom normalkraften beror av backens lutning så bör du göra det förenklade antagandet att friktionskraften är konstant i hela banan fram till lägsta punkten, därefter 0. Det lilla fel som detta orsakar kan vi nog försumma.
Gör alltså antagandet
- Friktionskraften verkar utmed 35 m.
Har du bestämt normalkraftens storlek?
Ture skrev:Friktionskraften bestäms som normalkraft*friktionskoefficient.
Eftersom normalkraften beror av backens lutning så bör du göra det förenklade antagandet att friktionskraften är konstant i hela banan fram till lägsta punkten, därefter 0. Det lilla fel som detta orsakar kan vi nog försumma.
Gör alltså antagandet
- Friktionskraften verkar utmed 35 m.
Har du bestämt normalkraftens storlek?
Jag gjorde Friktionsförlust = friktionskoefficient * massa * gravitation * cos(44.4 grader) vilket blev ungefär 42,1. Har har tänkt fel här?
Jag tycker att du använder fel vinkel, backens lutning räknat från vågrätt får du som sin(vinkel) = 25/35 vilket ger vinkeln 45,6 grader.
Normalkraften blir då 75*9,82*cos(45,6) cirka 515,4 N
friktionskraften blir 0,08*normalkraften, dvs 41,2 N nästan samma numeriska värde som du fått, men det beror på att vinkeln är nära 45 grader där sin och cos är lika.
Ture skrev:Jag tycker att du använder fel vinkel, backens lutning räknat från vågrätt får du som sin(vinkel) = 25/35 vilket ger vinkeln 45,6 grader.
Normalkraften blir då 75*9,82*cos(45,6) cirka 515,4 N
friktionskraften blir 0,08*normalkraften, dvs 41,2 N nästan samma numeriska värde som du fått, men det beror på att vinkeln är nära 45 grader där sin och cos är lika.
Jag förstår, skrivit om det nu med rätt vinkel. Men fastnar nu på vad som är nästa steg, behöver jag räkna ut lutningen för rampen och räkna ut normalkraften på den?
Det är det vi just gjort.
Du bör, om du inte redan gjort det, rita upp en förenklad skiss på hur en låda glider nedför ett lutande plan, sätt ut vinklar och samtliga krafter som påverkar klossen. Det kommer att öka din förståelse för uppgiften och det vi gjort hittills. Lägg upp skissen här så vi kan resonera runt den om du har ytterligare frågor om uppgiften.
Ture skrev:Det är det vi just gjort.
Du bör, om du inte redan gjort det, rita upp en förenklad skiss på hur en låda glider nedför ett lutande plan, sätt ut vinklar och samtliga krafter som påverkar klossen. Det kommer att öka din förståelse för uppgiften och det vi gjort hittills. Lägg upp skissen här så vi kan resonera runt den om du har ytterligare frågor om uppgiften.
Här är en skiss, men det jag menade är att i uppgiften så åker skidåkaren ner för det lutande planet innan han åker upp för en ramp och sedan flyger in i sjön. Påverkar inte rampen hastigheten som vi räknat ut på det lutande planet?
Enklaste sättet att bräkna hastigheten är att titta på totala höjdskillnaden mellan start och slut. I det här fallet 25-2 = 23 m
Den höjdskillnaden är en förlust av lägesenergi som omvandlas till rörelseenergi.
All lägesenergi blir inte rörelseenergi, en liten del försvinner i form av friktionsvärme.
Vi kan beräkna hastigheten om vi sätter upp sambandet:
energi före = energi efter, eller i formler
mgh = mv2/2 + friktionsarbetet
Beträffande din skiss, dela upp tyngdkraften i komposanter, en vinkelrät mot planet och den andra parallell med planet, Den vinkelräta komposanten är upphovet till normalkraften, den parallella komposanten är dne kraft som accelererar skidåkaren.
För att kunna beräkna hur långt åkaren hoppar måste vi göra ett antagande om vilken vinkel backen har i slutet.
Ture skrev:Enklaste sättet att bräkna hastigheten är att titta på totala höjdskillnaden mellan start och slut. I det här fallet 25-2 = 23 m
Den höjdskillnaden är en förlust av lägesenergi som omvandlas till rörelseenergi.
All lägesenergi blir inte rörelseenergi, en liten del försvinner i form av friktionsvärme.
Vi kan beräkna hastigheten om vi sätter upp sambandet:
energi före = energi efter, eller i formler
mgh = mv2/2 + friktionsarbetet
Beträffande din skiss, dela upp tyngdkraften i komposanter, en vinkelrät mot planet och den andra parallell med planet, Den vinkelräta komposanten är upphovet till normalkraften, den parallella komposanten är dne kraft som accelererar skidåkaren.
För att kunna beräkna hur långt åkaren hoppar måste vi göra ett antagande om vilken vinkel backen har i slutet.
I ekvationen "mgh = mv2/2 + friktionsarbetet" är höjden 23 m?
ja, det är totala höjdskillnaden från start till uthopp.
Ture skrev:ja, det är totala höjdskillnaden från start till uthopp.
Okej, fick då v = 19,21 m/s. Är nästa steg att räkna ut hastigheten för vinkeln backen har i slutet? Förstod inte riktigt den andra delen av ditt tidigare svar.
Du vill ju räkna ut hur långt ut åkaren landar.
Jämför med ett kast, med hjälp av utgångsfart, kastvinkel och utgångshöjd kan man beräkna hur långt ett kast når.
I din uppgift ser jag inte att kastvinkeln, dvs lutningen på den uppåtgående delen av rampen, är given, så antag något lämpligt värde.
Ture skrev:Du vill ju räkna ut hur långt ut åkaren landar.
Jämför med ett kast, med hjälp av utgångsfart, kastvinkel och utgångshöjd kan man beräkna hur långt ett kast når.
I din uppgift ser jag inte att kastvinkeln, dvs lutningen på den uppåtgående delen av rampen, är given, så antag något lämpligt värde.
Okej, har antagit att lutningen på rampen är 34 grader och fick sedan fram att friktionskraften då blir 48,8 N. Jag använde sedan samma ekvation som innan för att räkna hastigheten och fick fram -7,6 m/s är detta rimligt? eller har jag gjort något fel på vägen.
Ja, det där ser konstigt ut.
Du skrev innan att du räknat ut hastigheten till 19.21m/s. Är det för en höjdskillnad på 23m och friktionsförluster medräknade?
ThomasN skrev:Ja, det där ser konstigt ut.
Du skrev innan att du räknat ut hastigheten till 19.21m/s. Är det för en höjdskillnad på 23m och friktionsförluster medräknade?
Jag fick hastigheten till 19,21 när jag räknade med att höjddn är 23 m och friktionskraften är 41,2 N. Gjorde sedan samma ekvation men för uppförsbacken i rampen där jag räknade att höjden är 2 meter och friktionskraften är 48,8 N.
ThomasN skrev:Ja, det där ser konstigt ut.
Du skrev innan att du räknat ut hastigheten till 19.21m/s. Är det för en höjdskillnad på 23m och friktionsförluster medräknade?
Tänkte helt fel missade "Jämför med ett kast, med hjälp av utgångsfart, kastvinkel och utgångshöjd kan man beräkna hur långt ett kast når." men kan jag använda denna formel för att komma fram till ett svar? 
Ja, det är rätt formel när man har utgångshastigheten och vinkeln.
Om man ska vara petig, så blir längden du får avståndet från änden på rampen till när gubben återigen är 2m över vattnet.
ThomasN skrev:Ja, det är rätt formel när man har utgångshastigheten och vinkeln.
Om man ska vara petig, så blir längden du får avståndet från änden på rampen till när gubben återigen är 2m över vattnet.
Jag tänkte på det så följde efter detta exempel och formel istället, har fått ut 37,58 m
ThomasN skrev:Ja, det är rätt formel när man har utgångshastigheten och vinkeln.
Om man ska vara petig, så blir längden du får avståndet från änden på rampen till när gubben återigen är 2m över vattnet.
Glömde lägga in bilden;
Låter rimligt, tycker jag.
