Energi
Jag har fastnat på denna frågan:
"En liten flicka åker kälke nerför en backe och ut på en vågrät, snötäckt yta. Flickan har en fysikintresserad mor som vill bestämma hur stor hastighet kälken kommer upp i. Hon mäter att backen är 3,0 m hög och 6,0 m lång och att kälken glider 12,5 m på den vågräta ytan innan den stannar. Hon utgår vidare från att friktionskraften i backen är 85 % av friktionskraften på den vågräta ytan. Beräkna den största hastigheten flickan kommer upp i under åkturen"
Min uträkning:
arcsin 3/6 = 30 grader
Normalkraften Fn = cos (30) * mg = 0.866mg
Friktionen på den plana marken = F
Friktionen på backen = 0.85F
Läge 1 = mgh = 3mg
Hur ska jag formulera energin i läge 2 (slutet av backen, där v är högst) och läge 3 (v = 0) ?
Formulera förlusterna från friktionskrafterna som, vad?
Potentiell energi i 1 omvandlas till vad i 2?
Potentiell energi i 1 omvandlas till vad i 3?
SaintVenant skrev:Formulera förlusterna från friktionskrafterna som, vad?
Potentiell energi i 1 omvandlas till vad i 2?
Potentiell energi i 1 omvandlas till vad i 3?
Blir det 0.5mv^2 + 0.85F * 6 i läge 2
Och blir det bara F * 12.5 i läge 3?
Ja, du har tänkt rätt.
Observera att du har två ekvationer, men tre obekanta: m, F och v. Om du dividerar med massan m får du två obekanta kvar v och (F/m).
Jan Ragnar skrev:Ja, du har tänkt rätt.
Observera att du har två ekvationer, men tre obekanta: m, F och v. Om du dividerar med massan m får du två obekanta kvar v och (F/m).
Frågan ger också en massa som man kan utgå ifrån (30kg).
Men när jag räknar får jag 5.9 m/s istället för 6.5 m/s från facit.
mgh = F * 12.5
30 * 9.82 * 3 = F * 12.5
883.8 = F* 12.5
F = 70.7 N
0.5mv^2 + 0.85(F) * 6 = F * 12.5
15v^2 + 360 = 883.75
15v^2 = 523.75
v^2 = 34.9
v = 5.9 m/s
Jag försökte att räkna med lutningen och få Friktionskraften på backen där, alltså fgx = friktionskraften = mg * sin 30, men då får jag en friktionskraft och när jag multiplicerar med 12.5 får jag inte den totala energin som på läge 1.
Har du någon ide på vad jag gjort fel?
Nej, det har jag egentligen inte. Jag får också hastigheten till 5,9 m/s och räknade då med att friktionskraften i backen är 0,85 av den på slät mark.
Om man istället räknar med att friktionskoefficienten är 85% i backen får jag hastigheten 6,2 m/s.
