Endimensionell Analys - Uppgift 4.25

Hej! Det är så att jag har fastnat på denna uppgift och känner att jag fortsätter stirra mig dum. Jag har hittat en PDF-fil med lösta uppgifter för att få lite inspo till hur jag ska ta mig igenom uppgiften men verkar fortfarande fastna på samma plats. Jag har bifogat både uppgiften från boken och en screenshot av den lösta uppgiften samt markerat vart det är jag får problem.

Det är i det tredje steget av lösningen/förenklingen av ekvationen som jag fastnar på. Jag förstår inte hur termerna utvecklas/byts ut till de som används i räkningen. Om någon hade kunnat förklara hade det varit mycket mycket uppskattat.

Jag försöker gå igenom stegen och tydliggör inom måsvingarna var uttrycken kommer från.

Fråga om du behöver ytterligare förklaring.

$n \frac{x_{1} + x_{n}}{2} + x_{n + 1} = \{x_{n} = x_{n + 1} - d\} = n \frac{x_{1} + x_{n + 1} - d}{2} + 2 \frac{x_{n + 1}}{2} = n \frac{x_{1} + x_{n + 1}}{2} - \frac{n d}{2} + \frac{x_{n + 1}}{2} + \frac{x_{n + 1}}{2} = \{\frac{x_{n + 1}}{2} = \frac{x_{n + 1}}{2} + \frac{x_{1}}{2} - \frac{x_{1}}{2}\} = n \frac{x_{1} + x_{n + 1}}{2} - \frac{n d}{2} + \frac{x_{n + 1}}{2} + \frac{x_{n + 1} + x_{1}}{2} - \frac{x_{1}}{2} = (n + 1) \frac{x_{1} + x_{n + 1}}{2} - \frac{1}{2} (x_{1} + n d) + \frac{1}{2} x_{n + 1} = \{x_{1} + n d = x_{n + 1}\} = (n + 1) \frac{x_{1} + x_{n + 1}}{2} - \frac{1}{2} x_{n + 1} + \frac{1}{2} x_{n + 1} = (n + 1) \frac{x_{1} + x_{n + 1}}{2}$

Svara